第九章 三角形单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（冀教版）

第9章 三角形单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第9章 三角形，共26题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．如图，，被直线所截，且,平分，过点G作，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论：①；②；③的周长；④；⑤．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④⑤ 4．下列各组线段中，不能作为一个三角形三条边的是（　　） A．8，7，13 B．6，6，12 C．5，5，2 D．10，15，17 5．如图，在中，，将沿直线l折叠，使点落在点的位置，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，中，，平分，，，则（       ）   A． B． C． D． 7．如图1所示为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，若，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，若将沿折叠，使点B落在边上的点E处，则的度数是（  ） A．30° B．40° C．50° D．70° 10．将含有的直角三角板在两条平行线中按如图所示的方式摆放．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．如图，，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，E是角平分线延长线上一动点（不与F的重合），过E点作于D点，当E点运动时的度数（    ） A．随E点运动而变化，离F点越近，度数越大； B．随E点运动而变化，离F点越远，度数远大； C．度数不变，为； D．度数不变，为． 13．点是的重心，连，，若的面积为1，则的面积为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 14．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且：，则阴影部分面积（    ） A． B． C． D． 15．如图，，平分，平分交的反向延长线于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 16．如图，中，分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点，下列结论中正确的结论有（　　） ①； ②； ③； ④． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 17．已知的三个分别是，若，则 ． 18．如图，的面积为，为边上的中线，为上任意一点，连接、，则图中阴影部分的面积为 ． 19．如图，直线，点E，F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则 度．    三、解答题 20．如图，中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求和的度数．    21．如图，在中，于，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．如图，已知，的两个顶点A，B分别在直线 上， 若平分， 交于点D， ， 求的度数． 23．如图，在中，平分，为线段上的一个点，交直线于点． (1)若，，求的度数． (2)猜想与、的数量关系． 24．如图，在中，，，平分，交于， (1)若，求的度数． (2)若于点，求的度数． 25．已知中，平分，点P在射线上． (1)如图①，若，，求的度数； (2)如图②，若，，求的度数； (3)如图③，若，直线与的一条边垂直，则的度数． 26．如图，在中，、分别平分和． 图① (1)若，求的度数； (2)如图②，在（1）的条件下，、的平分线相交于点，求的度数； 图② (3)如图③，在的延长线上取一点，连接，使得，试说明平分． 图③ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章 三角形单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第9章 三角形，共26题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．如图，，被直线所截，且,平分，过点G作，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理以及角平分线的性质，正确熟练运用知识点进行角度计算是解答本题的关键． 先在中通过三角形内角和定理得出度数，再由平行线的性质求出的度数，最后由角平分线的性质即可求出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴． 故选：B． 2．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的