精品解析：2024年河南省平顶山市中考二模数学试题

2024年平顶山市中招学科第二次调研试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体的三种视图不变的是（ ） A 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 3. 白龟湖国家城市湿地公园是内陆城市淡水自然湖泊湿地的典型代表和城市湿地公园的匠心佳作，其湿地面积为平方公里．已知1平方公里=100公顷，1公顷=100公亩，1公亩=100平方米，则平方公里等于（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 4. 如图，直线，以点为圆心，长为半径画弧交直线于另一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内分别写有“我”“爱”“我”“家”字样．固定指针，转动两次转盘，指针所指区域的文字恰好能组成“爱家”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若一次函数图像经过点，则该图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，切于点，交于点，垂直平分．若，则线段的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 9. 如图，菱形的顶点在轴上．于点，将菱形沿所在直线折叠，点的对应点为．若，点的横坐标为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点在边上，且，点为边上动点，连接，过点作，交射线于点，点是线段的中点，当点从点运动到点时，点运动的路径长为（ ） A 14 B. 15 C. 16 D. 17 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若为整数，且，写出的一个值为：__________． 12. 不等式组的解集为__________． 13. 某校为迎接“五四”青年节，举办了校园歌曲比赛．每名选手最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分．已知七位评委给小萌的分数分别为：94，98，97，92，95，96，93，则小萌同学最后的得分为__________分． 14. 如图，折线是一段固定的栅栏，其上方为草场．已知，，．一条长度为的绳子，一头固定在点处，另一头栓着小羊．则小羊活动的最大区域面积为__________．（结果保留） 15. 如图，在中，，，，为的中点，点为平面内一动点，且，射线交于点，在点的运动过程中，当为等腰三角形时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分） 16. 计算与化简 （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，已知，，连接．将线段向右平移1个单位长度，点对应点恰好落在反比例函数的图像上． （1）求该反比例函数关系式． （2）设点是轴正半轴上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图） （3）连接，并延长与（2）中所作角平分线相交于点．求证：． 18. 2024年4月22日是第五十五个“世界地球日”，某市团委在全市中小学生中，举办了“善待地球，我爱我家”为主题的征文比赛活动，对各校上报的参赛文章进行评分，小明将所在学校参赛选手的成绩（用表示）分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），并绘制了如下所示的不完整统计图表．（参赛选手的成绩均不低于60分） 本校参赛选手的成绩频数统计表 组别 频数 A组： 4 B组： C组： D组： 10 本校参赛选手的成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）统计表中，__________，__________． （2）扇形统计图中A组所对应圆心角的度数为__________；小明所在学校所有参赛选手的成绩的中位数一定在__________组范围内． （3）小明根据本校参赛选手的成绩，估计全市参赛的2000名选手中会有200名选手的成绩低于70分，实际上只有98名选手的成绩低于70分，请你分析小明估计不准确的原因． 19. 如图，某小区内有和两栋家属楼，竖直的移动支架位于两栋楼之间，且高为，点，，在同一条直线上．当移动支架运动到如图所示的位置时，在点处测得点，的仰角分别为、，点的俯角为，此时测得支架到楼的水平距离为．求两楼的高度差．（结果精确到，参