精品解析：江苏省无锡市经开区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

初一年级 数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答卷上相应的位置） 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 1，1，3 C. 3，4，5 D. 7，10，18 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 世界上最小的无脊椎动物是单细胞生物草履虫，它身长仅0.00028米，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①钝角三角形三条高交于形外一点；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形如图②，上述操作所能验证的数学恒等式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，是四边形的外角，且，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，长方形中，，第1次平移将长方形沿方向向右平移4个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移4个单位，得到长方形，…，第n次平移将长方形沿的方向向右平移4个单位，得到长方形，则长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图为长方形纸带，，点E、F分别是直线、上一点，为锐角，且不等于，将纸带沿折叠如图①，再由折叠如图②，若平分交直线于点P，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 一个边形的内角和是，则______． 12 已知，，则__________． 13. 如图，在四边形中，①；②；③；④．以上条件能得出的是__________． 14. 如果是一个完全平方式，那么k值是___________． 15. 已知，．则________． 16. 如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则______． 17. 如图，在中，是的中线，E是中点，，，垂足分别为F，G．若的周长为41，，，，则的长为 __________． 18. 如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且，若P是l上一点，且是“准直角三角形”，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 因式分解： （1） （2） 21. 先化简，再求值： ，其中， 22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．将△ABC经过一次平移得到，点D、E、F分别是A、B、C的对应点． （1）画出平移后的； （2）利用格点图画出中边上的高； （3）在格点上找一点P（不与B点重合），使的面积等于的面积．满足这样条件的点P共__________个； （4）平移过程中，线段扫过的图形面积是__________． 23. 如图，，E是上一点，，平分交于点F，求的度数． 24. 如图，是的高，点E、F在、上，，，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 25. 阅读以下材料： 我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，称是它的对称轴．例如，．观察可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的，则称关于对称，是它的对称轴． 请根据上述材料解决下列问题： （1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴； （2）若关于的多项式关于对称，则__________； （3）代数式 的对称轴是__________． 26. 如图将沿线段翻折至处，延长、（点F在内部）． 请尝试探究： （1）请直接写出、与的数量关系为__________； （2）若平分，平分．点F在内部（如图②），证明：． （3）若射线、分别是，的n等分线（n为大于2的正整数），即，，射线和射线相交于点O．请直接写出与的数量关系：__________． 第1