精品解析：2024年山东省菏泽市牡丹区中考一模数学试题

九年级阶段性学业水平考试检测（一） 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分、考试用时120分钟． 2．答卷前．考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B特笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后、再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若盈余200元记作元，则元表示（ ） A. 盈余200元 B. 亏损200元 C. 亏损元 D. 不盈余也不亏损 2. 若，则括号内应填的单项式是( ) A. a B. C. D. 3. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 用个大小相同的小正方体黏合成如图所示的几何体，将几何体向右翻滚，与原几何体相比较，三视图没有发生改变的是（　　） A. 左视图 B. 主视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（ ） A. B. C. D. 6. 小明用自制直角三角形纸板测量树的高度．测量时，使直角边保持水平状态，其延长线交于点；使斜边与点在同一条直线上．测得边离地面的高度为，点到的距离为（如图所示）．已知，，那么树的高度等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ） A. 甲平均分高，成绩稳定 B. 甲平均分高，成绩不稳定 C. 乙平均分高，成绩稳定 D. 乙平均分高，成绩不稳定 10. 如图，点C在线段上，，，P为线段上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D． 设， 的面积为y． 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案） 11. 掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍． 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是__ ． 13. 分解因式： ________． 14. 将一张半径为4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕、，且，垂足为M（如图②），之后将纸片如图③翻折，使点B与点M重合，折痕与相交于点N，连接、（如图④），则的面积是__________． 15. 如图，菱形ABCD中，，DF⊥AB于点E，且DF=DC，连接FC，则∠ACF的度数为_____度. 16. 在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为________；当点P第2024次碰到矩形的边时，点P的坐标为__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分、解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）先简化，再求值：，其中． 18. 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克. （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ （2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 19. 宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图