精品解析：河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级下学期期中调研试卷（A） 数 学 （考试范围：1~51 页 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确是（　　） A. 平行四边形的邻角相等 B. 平行四边形的两条对角线互相垂直 C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4. 如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点B和点D，再分别以B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点E，若，，则的长度为（　　） A. 3 B. C. D. 6. 化简：的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ） A 22 B. 20 C. 16 D. 10 8. 实数和在数轴上如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在一个长为，宽为的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点处爬过木块到达点处需要走的最短路程是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别是，的中点，，是对角线上的两点，且．对于结论：①；②；③四边形是平行四边形；④．正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则取值范围是______________ 12. 若与最简二次根式可以合并，则______． 13. 如图，在平行四边形中，，，平分线交于点，则平行四边形的周长为________． 14. 如图中，E，F分别是，的中点，过F作交于点G，若，且，，则阴影部分的面积为 _____． 15. 如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△PBG＝2，则S四边形AEPH＝_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 计算： （1）． （2）． 17. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）　　　　　　　　； （2）在图中画出平行四边形，为格点；在边上画一点，使得；找到格点，画出直线，使得平分平行四边形的面积．（不必说明理由，不写画法） 18. 如图，四边形ABCD中，AD=4，AB=2，BC=8，CD=10，∠BAD=90°． （1）求证：BD⊥BC； （2）计算四边形ABCD的面积． 19. 如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km（即）． （1）若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间； （2）请你判断C岛在A港的什么方向 ，并说明理由． 20. 6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． （1）海港受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为25千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 21. 如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若的面积等于6，求的面积． 22. 在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）． （1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形． （2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．” 请你根据小明的猜