精品解析：河南省开封市通许县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中考试 八年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列选项中最简分式是（　　） A B. C. D. 2. 函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A. x≠﹣4 B. x≠4 C. x≤﹣4 D. x≤4 3. 化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（　　） A. ﹣a2 B. 1 C. a2 D. ﹣1 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 6. 直线向下平移2个单位，所得直线解析式是（　　） A. B. C. D. 7. 如果，那么代数式的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若且，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A. ﹣12 B. ﹣8 C. ﹣6 D. ﹣4 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 若函数为正比例函数，则的值为______． 12. 一张纸的厚度大约是，将数据“0.000104”用科学记数法的表示为______． 13. 如图，直线：与直线相交于轴上的点，它们分别与轴交于点，，若，则点的坐标为______． 14. 关于x的分式方程有增根，则m的值为__________． 15. 如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____． 三、解答题．（共75分） 16. 计算． （1） （2） 17. 先化简，再求值． ，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值． 18. 如图1，动点P从点B出发，以的速度按的路径移动到点A停止，相对应的的面积与时间的函数图象如图2所示．已知，请仔细观察图象并解答以下问题： （1）的长度是__________ ； （2）求出图2中a、b的值； （3）求当P在线段上运动时，的面积S与t的函数关系式，并确定此时自变量的取值范围． 19. 定义新运算：对于非零两个实数a，b，规定a⊕b＝．如：2⊕3＝. （1）求4⊕（﹣6）的值；（2）若2⊕（2x﹣1）＝1，求x的值． 20. 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元． （1）求二月份每辆车售价是多少元？ （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点P，函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，已知的面积，． （1）点D的坐标为__________； （2）求一次函数的解析式及m的值； （3）写出不等式的解集． 22. 某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴送一次外卖称为一单构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴元单 每月不超过500单 6 超过500单但不超过m单的部分 8 超过m单的部分 10 （1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他这个月工资总额为多少元？ （2）设5月份某“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式． （3）若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6500元，求m的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，． （1）求反比例函数的表达式； （2）连接，，，求面积； （3）是线段上的一个动点，是线段上的一个动点，试探究是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中考试 八年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列选项中最简分式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式. 【详解】A. ,是最简分式； B. ，不是最简分式； C. =, 不是最简分式； D. =3x+1, 不是