精品解析：2024年湖南省长沙市长郡教育集团联考中考二模数学试题

2024年湖南省长沙市长郡教育集团联考中考二模数学试题 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 数π，，0，中，最小的数是（　　） A. π B. C. 0 D. 2. 在第十四届全国人大二次会议审议的政府工作报告中，国家亮出了2023年中国经济“成绩单”．报告中显示，2023年，我国经济总体回升向好，国内生产总值超过1260000亿元，增长，增速居世界主要经济体前列，其中数据1260000用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国传统文化博大精深．下面四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A. 众数为10 B. 平均数为10 C. 方差为2 D. 中位数为9 6. 在平面直角坐标系中，一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，的半径交弦于点，，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9. 《九章算术》是我国古代数学经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（ ） A. B. C. D. 10. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：______． 12. 函数中自变量x的取值范围是__． 13. 如图，直线，点在上，点在上，，，则的度数是______． 14. 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________． 15. 如图，在矩形中．将沿折叠，使点A恰好体落在对角线上F处，则的长是_______． 16. 如图，点，点，点在上，连接．若的半径为，则的长为______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. 如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m （1）求两楼之间的距离CD； （2）求发射塔AB的高度． 20. 为了提高师生们的安全意识，使青少年学生安全、健康成长，某校组织学生防火、防食物中毒、防交通事故等一系列演练活动，并组织了一次“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：，，，，并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统