四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年七年级（下）期中数学试卷、一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣8的立方根是（　　） A．2 B．±2 C．﹣2 D．﹣4 2．（3分）下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）点P（﹣1，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）点P（3，2）关于x轴对称的点P1的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，3） 5．（3分）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于（　　） A．30° B．34° C．45° D．56° 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同位角相等 D．若直线a∥b，c∥b，则a∥c 7．（3分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（　　） A．（﹣2，3） B．（0，﹣5） C．（﹣3，1） D．（﹣4，2） 8．（3分）在实数，，1.313313331…，，中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）下列各式中计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠D＝∠5 C．∠BAD+∠ABC＝180° D．∠B＝∠5 11．（3分）若a，b为实数，且|a﹣1|+＝0，则（a+b）2021＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023 12．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P1（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2023的坐标为（　　） A．（0，4） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（0，﹣2） 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）的平方根是 　 　． 14．（3分）点P的坐标为（2，﹣3），则点P到x轴的距离为 　 　． 15．（3分）若正数a的两个平方根分别是x+2和2x﹣5，则a的值为 　 　． 16．（3分）对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知，，且a和b为两个连续正整数，则a﹣b的值为 　 　． 三、解答题（每小题5分，共15分） 18．（5分）求x的值：16x2﹣81＝0． 四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分） 20．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A'B'C′． （1）在图中画出△A'B′C′； （2）请写出点A′，B'，C'的坐标； （3）求出△ABC的面积． 21．（8分）已知，，c是的整数部分，求a+b+c的平方根． 五、解答题（第22题9分，第23题9分，共18分） 22．（9分）完成下面证明过程 如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F． 证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知）， ∴　 　∥　 　，（ 　 　）， ∴∠BAP＝　 　，（ 　 　）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠BAP﹣　 　＝　 　﹣∠2， 即∠3＝∠4（ 　 　）， ∴AE∥PF（ 　 　）， ∴∠E＝∠F（ 　 　）． 23．（9分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．化简：． 六、解答题（第24题11分，第25题12分，共23分） 24．（11分）如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 求证：AC∥DF． 25．（12分）小明同学遇到这样一个问题： 如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED． 求证：∠BED＝∠B+∠D． 小亮帮助小明给出了该问的证明． 证明： 过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B． ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠FED＝∠D， ∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D． 请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题： 直线l1∥l2，直线EF和直线