精品解析：2024年四川省成都市青羊区中考二诊模拟考试数学试题

初2024届九年级下模拟考试 数 学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置． 3．第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 有理数相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，水面和杯底互相平行，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 5. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象分布在第一、二象限 B. 在各自的象限内，随的增大而增大 C. 函数图象关于轴对称 D. 函数图象与直线有两个交点 6. 某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了40名学生，调查结果列表如下： 锻炼时间/ 5 6 7 8 人数 9 13 12 6 则这40名学生在校一周体育锻炼时间的中位数为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴相交于，两点，则以下结论：①；②对称轴为；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解______． 10. 年月日成都市政府新闻办召开解读《成都大运会绿色低碳办赛报告》新闻通气会，记者在会上获悉，成都大运会通过新能源汽车使用、无纸化办公、办公租赁、减少塑料制品等措施产生碳减排万吨，万用科学记数法表示为______． 11. 若点与点关于原点对称，则______． 12. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），则至少旋转__度后能与原来图形重合． 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点圆心，以适当长为半径作弧分别交，于，两点；②以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点，过作交延长线于．若，，则______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解不等式组：． 15. 实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，刘老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（：特别好，：好，：一般，：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，刘老师一共调查了______名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，刘老师先从被调查的类学生中选一名学生，再从被调查的类选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中两名同学恰好一男一女的概率． 16. 在汉代之后，荡秋千逐渐成为清明、端午等节日进行的民间习俗活动并流传．现在也深受儿童的喜爱，如图所示成都市某公园的秋千，秋千链子的长度为，当摆角为时，座板离地面的高度为，当摆动至最高位置时，摆角为，求座板距地面的最大高度为多少？（结果精确到，参考数据：） 17. 如图1，内接于，，为上一点，交延长线于点． （1）求证：为的切线； （2）如图2，连接，恰好过圆心，过点作于，过点作于． ①求证：； ②若，，求长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，与双曲线交于点，两点，直线分别与直线和双曲线交于，连接，． （1）求的值； （2）点在线段上（不与端点重合），若，求的面积； （3）将点沿直线翻折后的对应点为，当落在轴上时，求的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分