精品解析：2024年陕西省渭南市合阳县中考二模数学试题

合阳县2024年初中学业水平第二次模拟考试 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. 3 B. C. 9 D. 2. 下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一个直角三角尺和直尺按如图所示方式摆放，直尺的一边经过点A，已知，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点和点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，点D在边上，且平分的周长，则的面积是（ ） A. B. C. 6 D. 12 7. 如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好与相切于点，连接，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 4.5 C. 3 D. 2 8. 已知二次函数（a为常数）在时，y最大值为10，则a的值是（ ） A. B. C. 或 D. 2或 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：______5．（填“”“”或“”） 10. 风能一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为___________兆瓦． 11. 如图，正五边形的对角线恰围成“正五角星”（即阴影部分），、分别与交于点F，G，其中是黄金三角形（底边与腰的比为的等腰三角形）．若，则的长为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且，）的图象与的边，分别交于点C、D，，点C是的中点，点B在x轴上，，，则k的值为______． 13. 如图，在菱形中，，，点E、F分别是、边上的两个动点，连接，，若平分，则的最大值为______（结果保留根号） 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写过程．） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16 化简：． 17. 如图，在中，是的中线，利用尺规作图法在上求作一点E，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在和中，点D在上，，，请你再添加一个条件：______，使得，并说明理由． 19. 如图，的顶点坐标分别为，，．将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、． （1）请在图中画出； （2）点B，之间的距离是______． 20. 如图，王刚和张倩两人玩转盘游戏，将一个带指针的转盘分成三个面积相等的扇形，三个扇形内的数字分别是，3，5，王刚先转动转盘一次，转盘停止后，指针所指区域的数字即为王刚转出的数字，张倩再转动转盘，转盘停止后，指针所指区域的数字即为张倩转出的数字（若指针指在分界线上，则重新转动）． （1）“王刚转出的数字是2”是______事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） （2）若将王刚转出的数字记为a，张倩转出的数字记为b，用列表或画树状图的方法求为负数的概率． 21. 灯塔有海上烽火台之说，它的基本作用是引导船舶航行．某校综合实践小组的同学把“某河岸灯塔的调研与计算”作为课题活动进行实践调查，并制作了如下活动报告． 课题 某河岸灯塔的调研与计算 调查方式 查阅资料、相关部门了解、实地查看等 调查内容 功能 引导船舶航行方向、指示危险区等 灯塔构造 由灯具与塔身构成 测量示意图 相关数据及说明：图中所有点均在同一平面内，在同一水平线上，点在上，，，，从处测得G处的仰角为（即），从处测得处的仰角为（即），，． 计算结果 … 注意事项 在实地查看过程中注意安全 请你根据活动报告计算的高度．（结果精确到m，参考数据：） 22. 最美人间四“阅”天，4月23日是“世界读书日”，某书店购进了甲、乙两类学生最喜欢的书籍共200套，设购进甲类书籍x套，销售完这两类书籍所获得的利润为y（元），已知这两类书籍的进价与售价如表所示： 甲类书籍 乙类书籍 进价（元/套） 15 22 售价（元/套） 2