2024年重庆市江津中学校九年级下学期中考三模数学试题

江津中学初2024级初三（下）第二次定时作业数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 七边形的内角和是（　　） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 4. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，．若的周长为4，则的周长是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 如图，直线ab，直线c是截线，如果，那么等于（ ） A. 60° B. 100° C. 120° D. 140° 7. 下列图形是由同样大小围棋棋子按照一定规律摆成的“山”字，其中第①个“山”字中有7颗棋子，第②个“山”字中有12颗棋子，第③个“山”字中有17颗棋子，…，按照此规律，第⑥个“山”字中棋子颗数为（ ）颗． A. 32 B. 37 C. 22 D. 42 8. 如图，是的直径，点在的延长线上，切于点．若，，则等于（ ）． A. 6 B. 4 C. D. 3 9. 如图，矩形中，点E为边的中点，连接，过E作交于点F，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的有（ ） ，； 若，则； 若，则有且仅有组整数解； 若无论取何值时，的值均不变，则； 若对任意有理数都成立，则． A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：_____________． 12. 已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围为________． 13. 鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，设每只病鸡传染健康鸡的只数为x只，则可列方程为_______． 14. 在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______． 15. 如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转90°后得到，点B经过的路径为弧，将线段绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在上的点F处，点B经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是______． 16. 如图，将矩形折叠，使C点与A点重合，折痕为若，，则点A到的距离为________ 17. 如果关于x的分式方程有非负整数解，关于y的不等式组有且只有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和是________ 18. 一个四位正整数（各个数位均不为0），它的千位数字比百位数字大1，十位数字比个位数字大2，则称这个数为“说一不二数”．例如3253、6597都是“说一不二数”，将一个四位正整数M的百位和十位交换位置后得到四位数N，．（1）最小的“说一不二数”为_________， （2）若T为“说一不二数”，且T能被13整除，则满足条件所有T中，之和为________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在平行四边形中，平分交于点E． （1）尺规作图：在上取一点F，使；（不写作法，不下结论，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，证明四边形为菱形，请完成下列证明过程： 证明：四边形是平行四边形， ∴①______． ∵， ∴②______． ∴四边形是平行四边形． ∵平分， ∴③______． ∵， ∴④______， ∴， ∴⑤______， ∴四边形是菱形． 21. 近日，学校举办了一场摄影艺术云讲座，讲座结束后进行了满分为100分的摄影知识测评，为了解测评情况，从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A、不合格，B、合格，C、良好