精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春季学期期中学业质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是勾股数的是（　　） A. 3，5，7 B. 5，7，9 C. 3，5，4 D. 2，2，3 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形中，，，连接，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题（　　） A. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 有三个角是直角的四边形是矩形 C. 四边都相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≥－ C. x＞ D. x≠ 7. 如图，中，，是的平分线．已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，那么化简的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 9. 如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的周长为（ ） A. 13 B. 16 C. 18 D. 20 10. 平行四边形在平面直角坐标系中位置如图所示，，，，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，分别以，为一边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为，，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图，在中，平分，是的中点，，，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：________． 14. 用代数式表示“体积为，高为长方体的底面积”为：___________． 15. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件________（写出一个即可），可使四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线） 16. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_____． 17. 如图，正六边形的边长为1，顶点与原点重合，将对角线绕点顺时针旋转，使得点落在数轴上的点处，则点表示的数是__________． 18. 如图，边长为4的正方形中，F为对角线上一点，连接并延长交于点E，连接，若，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 已知，，求的值． 21. 如图，四边形正方形，点E是上一点，连接，以为一边作正方形，连接．求证：． 22. 已知一块长为，宽为的长方形木板，如图． （1）与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为______； （2）采用如图的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板？试说明理由． 23. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上； （1）证明是直角三角形； （2）求边上的高． 24. 如图，在梯形中，，．点，，分别在边，，上，． （1）求证四边形是平行四边形； （2）当时，求证四边形是矩形． 25. 如图，某火车站内部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处． （1）该火车站墙面破损处A距离地面有多高？ （2）如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？ 26. 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．如图1，现有矩形纸片． （1）操作发现： 如图2，将图1中矩形纸片沿对角线折叠，使点B落在点处， 交于点M，若，，则____． （2）如图3，将图2中的纸片展平，再次折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由． （3）实践探究：如图4，将图3中的EF隐去，点G为边上一点，且，将纸片沿折叠，使点B落在点