精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个进项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在下列四个实数中，无理数（　　） A. 3.14 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是同位角 D. 与是内错角 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点，平分，若，则大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列判断不正确是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 8. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 实数 与互为倒数，则a的值是(　　) A. 8 B. －8 C. － D. 10. 如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（ ） A. 4 B. C. 或4 D. 或 12. 如图，在平面直角坐标系中，一点自处向上运动1个单位长度至，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，按此规律继续运动，则坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 的立方根是_____． 14. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为___________． 15. 比较大小：_______．（填“＞”“＜”或“＝”） 16. 如图，李华同学从点沿北偏东的方向行走到点，再从点沿南偏西方向行走到点，则的大小为___________． 17. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________． 18. 如图，，，则，和的数量关系是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 21. 完成下面的证明． 如图，，，垂足分别为，，，求证：． 证明：，（已知）， （ ）． ∴（ ）． （ ）． 又（已知）， （ ）． ∴ （ ）． ．（ ） 22. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为______的位置； （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第______象限，图书馆的坐标是______，分布在第一象限的是______． 23. 已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 24. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a-1）． （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标． 25. 如图，在四边形中，，与互余，将，分别平移到和的位置． （1）求的度数； （2）若，，求的长． 26. 【问题情境】已知，，平分交于点G． 【问题探究】（1）如图1，，，．试判断与的位置关系，并说明理由； 【问题解决】（2）如图2，，，当时，求的度数； 【问题拓展】（3）如图2，若，试说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意