精品解析：浙江省绍兴市新昌县城郊初中学校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年浙江省绍兴市新昌县城郊初中学校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交，若，则的度数为（ ） A. 56° B. 34° C. 114° D. 124° 5. 关于x、y的方程的正整数解有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 6. 如图，下面四个条件中不能得到的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二元一次方程组解是，则括号上的方程可能是（　　） A. y﹣4x＝﹣5 B. 2x﹣3y＝﹣13 C. y＝2x+5 D. x＝y﹣1 8. 已知，，则值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 10. 有两个正方形A、，将A，并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙若图甲、图乙中阴影的面积分别为与，则正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11 计算：______． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 13. 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是______． 14. 已知，，则______． 15. 已知方程组的解也是方程的解，则k的值为______． 16. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，________时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 17. 某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表： 里程数（千米） 时间（分钟） 车费（元） 小聪 3 10 9 小明 6 18 17.4 （1）求x，y的值； （2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0．6元/千米的里程费，小强使用该方式从家打车到郊区，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费． 四、解答题：本题共7小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解下列方程组： （1）； （2）． 20. 张老师黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值． 21. 已知：如图，，，则．完成下面的说理过程（填空） 解：∵，（已知） ∴______（____________）． ∵（____________）， ∴______＝______（等量代换）． ∴（____________）． 22. 已知：如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，求的度数． 23. 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，利用图2的两种不同的面积表示法，写出一个关于a，b的等式： ． （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求一张C型长方形纸板的面积． （3）你能用1张A型纸板，2张B型纸板和3张C型纸板，拼成一