精品解析：2024年广西崇左市宁明县九年级中考二模数学试题

2024年广西初中学业水平考试模拟卷（二） 数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 在世界数学史上首次正式引入负数的是中国古代著作《九章算术》．若某天中午的气温是，记作，则当天晚上的气温零下可记作（ ） A. B. C. D. 2. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（    ） A. B. C. D. 5. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 A. 甲 B. 乙 C. 两 D. 丁 8. 已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积是（　　） A. B. C. D. 9. 在“双减”政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022 年下学期平均每天书面作业时长为90分钟，经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，则可列方程为( ) A. B. C. D. 10. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感．现在，按照如下的步骤作图： 第一步：作一个正方形； 第二步：分别取、的中点、，连接： 第三步：以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点； 第四步：过点作，交的延长线于． 则所作图形中是黄金矩形的是（ ） A. 矩形 B. 矩形 C. 矩形 D. 矩形和 12. 如图，反比函数的图像与的直角边相交于点C，直角顶点B在轴上，交斜边于点D，若，且，则的值为（ ） A 16 B. 8 C. 9 D. 18 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 要使根式有意义，则x应满足条件是______． 14. 分解因式：_____． 15. 为的直径，弦于点，已知，，则的直径为_________． 16. “八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是______（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）． 17. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是__________米． 18. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点B顺时针旋转与x轴交于点C，则直线的解析式为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在中，，，作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E． （1）依题意补全图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 22. 为全面增强中学生体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳；B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩（个/分钟）绘制成频数分布直方图． （1）若抽取的同学的测试成绩落在这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是______，众数是______； （2）根据题中信息，估计选择B项目的男生共有______人，扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为______度； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、