精品解析：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

河南省新蔡县第一高级中学2024年5月份月考考试数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度： D. 问右平移个单位长度 2. 比较、、的大小关系（ ） A. B. C. D. 3. 若向量，满足，，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数．则“”是“为奇函数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图所示，在中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，，则的最小值为（ ） A. 5 B. 9 C. D. 7. 如图，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形的边长为2，则（ ） A. 0 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知，且，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题3分，共18分） 9. 已知函数，则（ ） A. 的对称轴为 B. 的最小正周期为 C. 最大值为1，最小值为 D. 在上单调递减，在上单调递增 10. 下列说法中错误的有（ ） A. 若，，则 B. 已知向量，，则不能作为平面向量的一个基底 C. 已知，，若，则实数m的值为1 D. 是所在平面内一点，且满足，则是内心 11. 如图，已知扇形的半径为2，，点分别为线段上（包括线段的端点）的动点，且，点为上（包括端点）的任意一点，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为0 B. 的最小值为 C. 最大值为4 D. 的最小值为2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环，其示意图如图所示.若，且该扇环的周长为，则该扇环的面积为__________. 13. 如图，圆为的外接圆，，，为边的中点，则______. 14. “天封塔”位于宁波市海曙区大沙泥街西端与解放南路交汇处，是宁波重要地标之一，为中国江南特有的仿宋阁楼式砖木结构塔，具有宋塔玲珑精巧、古朴庄重的特点，也是古代明州港江海通航的水运航标．某同学为测量天封塔的高度，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，则塔高_________． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15. 在单位圆中，锐角终边与单位圆相交于点，连接圆心和得到射线，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，其中. （1）求值； （2）记点的横坐标为，若，求的值. 16. 中，内角、、的对边分别为、、，且. （1）若，试判断的形状，并说明理由； （2）若，则的面积为，求，的值； （3）若为锐角三角形，求的取值范围. 17. 在平行四边形中，. （1）若与交于点，求的值； （2）求的取值范围. 18. 函数的部分图像如图所示. （1）求的解析式； （2）若，求的值； （3）若恒成立，求的取值范围. 19. 设半圆的半径为2，而为直径延长线上的一点，且.对半圆上任意给定的一点，以为一边作等边三角形，使和在的两侧（如图所示） （1）若的面积为，求的大小 （2）当点在半圆上运动时，求四边形面积的最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省新蔡县第一高级中学2024年5月份月考考试数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度： D. 问右平移个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数图象的平移变换即可求解. 【详解】， 故将的图象向右平移个单位长度， 得到的图象，故D正确； 经检验，ABC错误. 故选：D 2. 比较、、的大小关系（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式得，然后由正切函数的单调性可得. 【详解】， 因为函数在上单调递增，且， 所以，即. 故选：D 3. 若向量，满足，，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【