精品解析：辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

于洪区2023－2024学年度下学期阶段性测试七年级数学试卷 （本试卷共23道题，满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 今年春季，在众多流行的流感病毒中，患甲型流感（即甲型）的人数最多．甲型流感病毒的直径大约是米，将数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（ ） A. ∠1+∠2=180º B. ∠1=∠3 C. ∠2+∠4=180º D. ∠1=∠4 4. 星期一学校举行升国旗仪式，开始国旗与小旗手的肩同高，下列图象能反映国旗距离地面高与升旗时间关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 七年级2班学生杨冲家和李锐家到新华书店的距离分别是5和3．那么杨冲，李锐两家的距离不可能是（　　） A. 2 B. 9 C. 5 D. 4 6. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间和水温（）的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … / 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），水温与时间之间的关系为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 直角三角形两个锐角互补 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 若与的乘积中不含x的二次项，则有理数m的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 10. 如图，在中，，，垂足为D，为的中线，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 是的高线 D. 与的周长相等 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______． 13. 若，则的值是____． 14. 如图，在直角三角形ABC中，，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为______． 15. 如图，，点P为平面内一点．若，则的度数是_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） （3） （4）（利用整式乘法公式计算） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，的边上有一点D，直线交于点A． （1）在直线上求作点F，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）完成的图中，若，说明与互补． 19. 如图是小明在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从A地出发沿北偏东方向到补给地B，从补给地B沿北偏西方向到C地与伙伴汇合，小明通过指南针确定：从C地出发沿着与垂直的方向前进，就可以保持与的方向一致，到达目的地D，并且距离最短． 小明解释理由如下，请你填空： （已知）， （ ）， 最短（ ）． （已知）， （ ）． ， ． （已知）， ， （等量代换）， （ ）． 20. 随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更广泛．某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试．甲，乙，丙三个测试点依次分布在一条直线上，测试点乙距离甲处120m，测试点丙距离甲处320m．一款新型智能机器人某段时间内一直在甲，乙，丙三个测试点之间活动，从甲处匀速走到乙处，停留6min后，继续匀速走到丙处，停留8min后，从丙处匀速返回甲处．该款新型智能机器人在这段时间内离测试点甲的距离y（m）随离开测试点甲的时间x（min）变化关系图象如下．请根据相关信息，解答下列问题： （1）该款新型智能机器人活动过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）补全表格： 离开测试点甲的时间x/min 5 12 20 30 离测试点甲距离y/m 75 120 （3）图中点A表示的意义是 ； （4）当该款新型智能机器人离测试点甲的距离为200m时，它离开测试点甲的时间为