精品解析：山东省临沂市沂南县2023-2024学年九年级下学期数学中考一模 试题

2024年初中学业水平一轮模拟考试试题 数学 注意事项： 1．试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，共120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ） A B. C. D. 6. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦与交于点，连接．若平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 9. 如图，已知，以点为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于两点，分别以点为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点，连接，过点作直线，交于点，过点作直线，交于点．若，，则四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 在矩形中，为矩形对角线，，有一动点，沿方向运动，每秒运动1个单位长度，设点运动的时间为秒，线段的长为y，y随变化的函数图象如图所示，则线段的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 12. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝2 cm，则线段BC＝________ cm. 13. 分式方程 的解为_____________． 14. 如图，AB是的直径，分别以点A和点B为圆心、AB长为半径作圆弧，两弧交于点C和点D．若，则图中阴影部分图形的周长和为____．（结果保留） 15. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第n个单项式用含n的式子可表示为______． 16. 如图，已知抛物线和线段，点和点的坐标分别为，将抛物线向上平移个单位长度后与线段仅有一个交点，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 某市开展“山河诗长安，唐诗诵经典”活动，参加者限时背诵唐诗，活动中统计了每人背诵唐诗的数量（单位：首），现场有少年组和青年组，两组各有100人参加． 【数据整理】为了解两组背诵的情况，从少年组和青年组各随机抽取20人，将他们背诵唐诗的数量整理如下： 少年组20人背诵唐诗的数量 数量（首） 3 4 5 6 7 8 人数 1 3 6 5 3 2 【数据分析】 平均数 中位数 众数 少年组 5.6 55 青年组 5 6 （1）请补全条形统计图，并填空：数据分析的表格中______，______； （2）琳琳参加了活动，且她背了5首唐诗，琳琳背诵唐诗的数量在她所在的组处于中下游，则琳琳属于____组；（填“少年”或“青年”） （3）背诵唐诗不少于7首的人会获得一把折扇，请估计两组获得折扇的总人数． 19. 小伟站在一个深为3米的泳池边，他看到泳池内有一块鹅卵石，据此他提出问题：鹅卵石的像到水面的距离是多少米？小伟利用光学知识和仪器测量数据解决问题，具体研究方案如下： 问题 鹅卵石的像到水面的距离 工具 纸、笔、计算器、测角仪等 图形 说明 根据实际问题画出示意图（如上图），鹅卵石在C处，其像在G处，泳池深为，且，于点N，于点B，于点H，点G在上，A，B，G三点共线，通过查阅资料获得． 数据 ，． 请你根据上述信息解决以下问题： （1）求的大小； （2）求鹅卵石的像G到水面的距离．（结