精品解析：2024年云南省红河州第二次初中学业水平模拟考试数学试题

红河州2024年第二次初中学业水平模拟考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1 云南年温差小，日温差大．某市初春上午温度上升记作，那么下午温度下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 2023年我国汽车产销量首次突破30000000辆，创历史新高．30000000用科学记数法可、以表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图，直线被直线所截，若，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由6个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，则的正切值为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 以下是一组按一定规律排列的多项式：，，，，，…，则第n个多项式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为1的小正方形网格中，，相交于点O，点A，B，C，D都在这些小正方形网格的格点上，为的周长，为的周长，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在第四届冬季青年奥林匹克运动会中，中国体育代表队创历届冬青奥运会最好成绩．其中参加冰壶项目的运动员的年龄（单位：岁）分别为：17，17，15，16，16，17，这些运动员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 16，17 B. 17，17 C. 17， D. 17，15 11. 中国传统纹样图案传承了中国传统文化的经典之美．下列图案中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列实数的大小在4与5之间的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在平行四边形中，，相交于点，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 历年来春节电影票房不断创新高．已知2022年春节电影总票房约60亿元，2024年达到80亿元．设2022年到2024年春节电影总票房的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，点，，在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 已知函数有意义，则自变量x的取值范围是______． 17. 如图，把一个正方形剪去四个角后变成一个正八边形，则这个正八边形的内角和是______． 18. 2024年3月某校组织开展了“龙年书声琅琅起，春日笔墨点点香”的寒假主题阅读活动．如图是各年级学生在寒假期间阅读书目数量的统计调查结果．根据图中给出的信息，本次活动中，该校初二年级学生阅读书目的数量有______本． 19. 如图，扇形的半径为2，，连接，则弧与线段围成的区域（阴影部分）的面积是______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．） 20. 计算：． 21. 如图，，，．求证：． 22. 习总书记强调，科技创新能够催生新产业、新模式、新动能，是发展新质生产力的核心要素．要增强创新自信，从实际出发，大力推进自主创新、原始创新，打造新质生产力．某校为落实科技创新教育理念的育人目标，开展了科技创新特色活动．学校为奖励表现优秀的同学，采购了A，B两种奖品．其中A奖品的单价比B奖品的单价多10元，已知用1000元购进的B奖品和用1500元购进的A奖品的数量相同．求A，B两种奖品的单价． 23. 自古以来，“福”是人们祝吉的绝妙佳词，是人们共同追求的人生目标，也是中华民族千古永恒的祈福迎祥主题．龙年来临之际，某班开展了“迎龙年新春，写创意福字”的活动．下列作品是四张编号分别为A、B、C、D的创意福卡，除图案外其它均相同．现将四张卡片图案面朝下，洗匀后放在桌面上．小明从中随机抽取一张卡片后放回，再从中任意抽取一张后对两张卡片进行创意解说． （1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求小明抽到卡片所有可能出现的结果总数； （2）求小明抽到的两张卡片恰好图案相同的概率． 24. 如图，在菱形中，相交于点，过点作，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求点到线段距离． 2