精品解析：四川省德阳市中江县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春教学质量监测（二） 七年级数学试卷 说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回． 2．本试卷满分150分，监测时间为120分钟． 第Ⅰ卷 选择题（48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 3. 如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取的长度作为小周的成绩，其依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 下列命题正确的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对顶角相等，相等的角也是对顶角 C. 若，则或 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，，平分，则（ ） A. B. C. D. 6. 把点A先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在轴上，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 8. 如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB．其中正确的是（ ） A. 仅①② B. 仅①②④ C. 仅①②③ D. ①②③④ 9. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 11. 如图，已知平分平分，且．则下列结论：①平分，②，③，④点是线段上任意一点，则．正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，点，点，点，点，点…，按照这样的规律下去，点的坐标为( ) A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（每小题4分，满分28分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上） 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 14. 的平方根是____． 15. 已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是_________． 16. 已知 1 的两边分别平行于 2 的两边，若 1 40°，则 2 的度数为__． 17. 如图，若，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则阴影部分的周长为______． 18. 若为正整数，则整数的最小值为______． 19. 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则_________． 16 7 4 三、解答题（本大题7个小题，满分74分） 20. （1）计算：， （2）解方程：， （3）解方程组：． 21. 如图，将三角形放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）将三角形的顶点A平移到，B，C分别平移到，求点的坐标； （3）求三角形面积． 22. 已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； （1）求证：DE∥BA． （2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． 23. 先阅读然后解答提出的问题： 设a、b是有理数，且满足，求ba的值． 解：由题意得， 因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数， 由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0， 所以a=3，b=﹣2， 所以． 问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值． 24. 探究题：已知为直线上的一点，以为顶