精品解析：2024年四川省德阳市绵竹市九年级中考二模数学试题

绵竹市2024年九年级第二次诊断考试 数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列为负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 数据万用科学记数法可表示为的形式，则a的值是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 解一元一次方程一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等．将一元一次方程去分母，得（ ） A. B. C. D. 5. 如图表示两种材料的电阻与温度的关系，下列说法错误的是（ ） A. 当时，两种材料的电阻大小相同 B. 两种材料的电阻都是随着温度的增大而减小 C. 当温度低于时，半导体热敏电阻的电阻值在以上 D. 当铂热电阻电阻值超过时，温度在以上 6. 学校摄影兴趣小组在上摄影课，小王发现摄影三脚架如图1所示，该支架三个脚长度相同且与地面夹角相同．如图2，过点A向地面作垂线，垂足为C．若三脚架一个脚的长为2米，，则相机距地面的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在中，，．根据图中的尺规作图痕迹，下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. “四大古典名著”是中国文学史中的经典作品，是宝贵的世界文化遗产．小沈同学收集到中国古代四大名著卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取另一张，则抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段，分别为的弦，，，平分，若，则弦的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，，，点D是边上一动点（不与点A，B重合），过点D作交于点E，点P在边上，连接，若，的面积为y，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 12. 抛物线与x轴的一个交点为，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴为直线，其部分图象如图所示，则以下4个结论：①；②，是抛物线上的两个点，若，且，则；③在轴上有一动点P，当的值最小时，则点P的坐标为；④若关于x的方程无实数根，则b的取值范围是．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填，写答案 13. 4的算术平方根是________． 14. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是______． 15. 如图，正方形中所有的小三角形都全等，一只蚂蚁在正方形内部随机爬行，则它停在阴影部分的概率为________． 16. 用半径为30，圆心角为扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为_______．（结果用含，的式子表示） 18. 如图，是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共90分） 19. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在矩形中，，，过对角线的中点O的直线分别交边边于点E，F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求四边形的面积． 21. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，如下数据是甲、乙、丙三名校排球队员每人10次垫球测试的成绩． 收集整理数据： 运动员丙测试成绩（分）如下：7，6，8，7，7，5，8，7，8，7 三人成绩的平均数分别为：分，分，分． 三人成绩的方差分别为：． （1）写出运动员甲、乙、丙三人测试成绩众数、中位数； （2）利用数据决策：若在三名队员中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的同学参加排球比赛，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明． 22. 为了解某新能源汽车的充电速度，某数学兴趣小组经研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象是折线；用普通充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象是线段．根据以上信息，回答下列问题： （1）普通充电器对该汽车每小时的充电量为_______． （2）求与的函数解析式，并写出的取值范围． （3）若将