精品解析：安徽省芜湖市第二十九中学+2023-2024学年九年级第三次模拟考试数学试卷

2023～2024学年九年级第三次模拟考试 数学 注意事项：请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 某科技公司研发了全液冷超充技术，电动汽车充电100度仅需10分钟，实现了“一秒一公里”，预计2024年装车量达到800万辆，数据“8000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（2022─2035年）》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 95 90 85 人数/名 1 4 2 3 则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A ，95 B. 95，95 C. ，93 D. ，100 6. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1 8. 校园足球燃激情，绿荫场上展风采．甲、乙、丙三位同学在练习互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则第三次传球后，球传回到甲的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，以O 为圆心，为半径作弧，且，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为4的正方形中，E 为边靠近点A 的四等分点．F 为边上一动点，将线段 绕点F 顺时针旋转得到线段， 连接，则的最小值 为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：__________． 12. 二次根式有意义，则x取值范围是______． 13. 如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，交于点D．若D为的中点，则的面积为______． 14. 如图，已知正方形纸片的边，点P在边上，将沿折叠，点A的应点为． （1）若时，的长为___________； （2）若点到边或的距离为1，则线段的长为_________． 三 、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐 标系，的顶点均在格点上，点O 为原点，点A， B 的坐标分别是A，B （1）若将向下平移3个单位，则点B 的对应点坐标为 ． （2）将绕点O 逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为 ． （3）求旋转过程中，线段扫过的图形的弧长． 18. 如图，第1个图案中“◎”的个数为，“●”的个数为； 第2个图案中“◎”个数为，“●”的个数为； 第3个图案中“◎”的个数为，“●”时的个数为； …… （1）在第个图案中，“◎”的个数为_____，“●”的个数为_______．（用含的式子表示） （2）根据图案中“●”和“◎”的排列方式及上述规律，求正整数，使得第个图案中“●”的个数是“◎”的个数的． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m (B、F、C在一条直线上). 求教学楼AB的高度.（结果保留整数） （参考数据：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .） 20. 如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校为