上海市曹阳二中附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023学年第二学期七年级数学阶段练习（5月） 考试时间：80分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共18分） 1．下列计算正确的是（ ） A．； B．； C．； D．． 2．下列三条线段能组成三角形的是（ ） A．23，10，8； B．15，23，8； C．18，10，8； D．18，10，23． 3．在下列说法中：①三角形至少有两个锐角，②三角形最多有一个钝角，③三角形至少有一个内角的度数不少于60°．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．在△ABC和△DEF中，，，，，，，则△ABC，△DEF（ ） A．一定全等 B．不一定全等 C．一定不全等 D．以上都不对 5．已知同一平面内的三条不同直线a，b，c，则下述错误的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．如图，已知点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，，，有3个结论：（1）；（2）；（3），其中一定正确的有（ ） 第6题图 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（每题2分，共24分） 7．的平方根是________． 8．计算：________． 9．计算：________． 10．数轴上，表示的点到表示的点之间的距离是________． 11．在△ABC中，，则最大的内角为________度． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角为________度． 13．如图，△ABC中，，于D，，，则________度 第13题 14．如图，等边△ABC内一点D，，，，则________度． 第14题 15．如图，小明家位于学校P的南偏东70°方向的M处，小明从家向正北方向走500米后到达位于学校的北偏东40°的图书馆N处，则图书馆N处与学校P的距离为________米． 第15题 16．如图，的度数为________°． 第16题 17．如图，在△ADE中，，，则E为________度． 第17题 18．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△ADE，使点B的对应点D落在边BC上，联结EC，如果，那么________度． 第18题 三、简答题（每题6分，共24分） 19．计算： 20．运用幂的性质计算： 21．计算 22．计算： 四、解答题（5+6+11+12，共34分） 23．如图，已知，，垂足分别为点D、G，，试说明的理由． 解：因为，（已知） 所以，（①） 所以（等量代换） 所以（②） 所以（③） 因为（已知） 所以（④） 所以（⑤） 24．如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，于点E，，，，求DE的长． 25．如图①，△ACB和△DCE都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，联结BE 图① 图② （1）说明△CAD和△CBE全等的理由． （2）填空：∠AEB的度数为________； 线段AD和BE的数量关系是：________（直接写出答案） （3）如图②，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE上的高，联结BC，则∠AEB的度数为________；线段CM、AE、BE之间的数量关系是：________（直接写出答案） 26．已知OE平分∠POQ，点A、B、C分别是射线OP、OE、OQ上的点（点A、B、C都不与点O重合），且，联结AC交射线OE于点D． 图1 备用图 （1）如图1，当时，试说明的理由： （2）在（1）的条件下，作∠CAB的平分线交射线OE于F，交射线OQ于点G，试说明的理由； （3）当且△ABD是等腰三角形时，请直接写出∠OAC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$