精品解析：2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段性学业水平检测 九年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是 A. B. C. D. 2. 数学的世界，是一个充满美的世界．在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称．以下图案中（不包含文字），是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年春节出游人次和旅游总花费均创历史新高，经文化和旅游部数据中心测算，春节假期全国国内旅游出游4.74亿人次．，将474000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动．已知甲班10名学生测试成绩的方差是，乙班10名学生测试成绩的方差是，两班学生测试成绩的平均分都是96分，学校根据平均分和方差判定甲班胜出，则m的值可能是（ ） A. 0.21 B. 0.18 C. 0.16 D. 0.15 5. 如图是某工厂生产的一种零件，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，将先向下平移3个单位，再绕原点O按逆时针方向旋转，得到，则点C的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，延长至点C，使，过点C作，交的延长线于点D，若，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 2 9. 如图，是的直径，A、D是上的两点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 反比例函数和在第一象限的图象如图所示，A，B分别为图象上两点，且轴，若的面积为2，则k的值为（　　） A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=________． 12. 下表是小明参加科技创新比赛的得分表（百分制），则小明的综合成绩是______分． 姓名 小明 综合成绩 ☆ 项目 理论知识 创新设计 现场展示 得分 85 88 90 权重 13. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______． 14. 已知二次函数的图象如图所示，则直线不经过的象限是第______象限． 15. 如图，在中，，，以为直径的交于点D，过点D作的切线，交于点E，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在正方形中，，点E为边上一点，，点F为延长线上一点，，连接，交对角线于点O．下列结论：①是等腰三角形；②；③；④．其中正确的是______．（只填写序号） 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 已知：，，．求作：点P，使，且点P在边AC上． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18. （1）解不等式组： （2）计算： 19. 2024年4月23日是联合国教科文组织确定第29个“世界读书日”，某学校开展了“浸润书香 典耀中华”中国四大古典名著图书漂流活动，小颖和小亮都想阅读《水浒传》，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁先阅读．游戏规则如下： 甲口袋装有编号为1，2，3的三个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4的四个球，两口袋中的球除编号外都相同．小颖先从甲口袋中随机摸出一个球，小亮再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之积为奇数，则小颖获胜；若两球编号之积为偶数，则小亮获胜．请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平． 20. 为预防电动自行车引发火灾，保护居民生命财产和公共安全，某小区物业为电动自行车建立了集中停放和充电点，并安装了遮阳棚，方便居民使用（如图1）．在如图2所示的侧面示意图中，遮阳棚长米，与水平线的夹角为，立柱的高为米，当太阳光线BD与地面CD的夹角为时，求此时遮阳棚在地面上形成的阴影宽度的长．（参考数据：）． 21. 中国是拥有世界级非物质文化遗产数量最多的国家，某学校开展了“弘扬中国文化，增强文化自信”的主题活动，为了解这次活动的效果，学校组织全校学生进行了中国非物质文化遗产相关知识测试（测试成绩满分为100分，且成绩均为整数）．测试结束后随机从七、八年级分别抽取了20名学生的成绩（设测试成绩为x分，共分成4组：A：，B：，C：，D：，得分在9