西藏拉萨那曲第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

拉萨那曲第一高级中学2023~2024学年第一学期高一期中考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5,本卷主要考查内容：必修第一册第一章一第二章。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.下列关系中正确的个数是 ①子∈Z:②5∈R:③0∈N:④EQ A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知集合U={0,4,8,10,12},A={4,8,12},则CA= A.{0,10} B.{0,4,8 C.{0,4.8,10 D.{0,4,8,10,12} 3.已知命题p:Vx>0,5x2一4x+1≥0，则命题p的否定为 A.Hx>0,5.x2-4.x+1<0 B.x<0,5.x2-4.x+1<0 C.3x>0,5x2-4x+1<0 D.3x<0,5.x2-4x+1<0 4.设x,y都是实数，则“x>1且y>5”是“x+y>6且xy>5”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5,6},B={xx≤3}，则图中阴 影部分表示的集合为 A.{3,4,5,6 B.{0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{4,5,6} 【高一数学第1页（共4页）】 24204A 6.已知>分则3x+气的最小值为 A.5 B.6 C.7 D.8 7.若“彐x∈M,x<x”为真命题，“Hx∈M,x<2”为假命题，则集合M可以是 A.r<0) B.{x0≤x≤1} C.{x|1<x<3 D.{x|x≤1》 8.已知集合A={1,3,m},B={0,√m},A∩B≠0，则m= A.1 B.0 C.9 D.0或1 9.已知a,b,c∈R,则下列说法正确的是 A.若a>b,则a2>b B.若a<b,则ac2<bc2 C.若ab≠0，且a<b,则上>1 D.若a>b,c>d,则a+c>b十d 10.已知2≤2x+3y≤6，一3≤5.x-6y≤9，则≈=11x+3y的取值范围是 3≤≤27 89 D.{x3≤x≤27 11.已知集合P={一3，一2,2,3,4)，则满足{一2,2}二Q二P的集合Q的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 12.关于x的一元二次方程3x-ax+2a-5=0的两个实数根的平方和为号，则a A.2 B.8 C.10 D.2或10 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.集合A={女∈乙=吾十a,a∈Z用列举法表示为 14.若3x∈R,使得x十1<a,则实数a的取值范围为 15.已知不等式2x一m≤3成立的一个充分不必要条件是一5<x<4,则实数m的取值范围是 16.若关于x的不等式a(x一1)>a一5在R上恒成立，则实数a的取值范围为 【高一数学第2页（共4页）】 24204A 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 求解下列问题： (1)已知a∈R,比较(a+3)(a+7)和(a+4)(a+6)的大小； (2)已知x<y<0,比较上与的大小 18.(本小题满分12分) 写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假. Vx∈R,r-x+>0: (2)有一个素数是偶数： (3)任意两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等，那么这两个三角形相似. 19.(本小题满分12分) 已知全集U=R,集合A={x|一2≤x≤5}，B={x|x<a. (1)若a=3,求A∩(CB): (2)若A∩B≠☑，求实数a的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 24204A 20.(本小题满分12分) 已知集合A={x-1≤x+1≤5}，B={x|-3<x≤1}，C={xa-2<x<a+2}. (1)若“∈C”是“x∈A”的充分条件，求实数a的取值范围： (2)若(A∩B)二C,求实数a的取值范围. 21.(本小题满分12分) 已知a>0,b>0,且a十b-ab=0. (1)求ab的最小值： (2)求2a十3b的最小值. 22.(本小题满分12分) 已知集合A={xx2十4x-5=0},B={xx2+2(a+2)x十a2+2a-2=0}. (1)若A∩B={1},求实数a的值： (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 【高一数学第4页（共