精品解析：河南省许昌市襄城县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 的算术平方根为（ ） A. B. C. D. 3. 如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（    ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 4. 下列图形中，由能判定是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ）． A. 0.09的平方根是0.3 B. C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是 6. 下列说法正确的是（ ） A. 命题一定是正确 B. 不正确的判断就不是命题 C. 定理一定是真命题 D. 基本事实不一定是真命题 7. 将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　） A B. C. D. 8. 三角形两边长分别为3和9，第三边上的高h的取值范围是(　　) A. 0＜h＜3 B. 0＜h≤3 C. 3＜h＜9 D. 3≤h＜9 9. 过点且平行于轴的直线上任意一点的（ ） A. 横坐标都是2 B. 纵坐标都是2 C. 横坐标都是 D. 纵坐标都是 10. 若，则的值为（　　） A. B. C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个比小的正整数__． 12. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 __． 13. 在实数中，最小的无理数是_______． 14. 将命题“和为180°的两个角互为补角”写成“如果……，那么……”的形式_____. 15. 在平面直角坐标系中，一个动点按一定的规律运动，已知，，，，，···，则点的坐标为__． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知：如图，直线与被所截，，求证．（写出每一步的根据） 18. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立了平面直角坐标系，请解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形； （3）求的面积． 19. 如图，点分别在上，于点，，，求证：．请填空． 证明（已知） （ ） （ ） （ ） （ ） （等量代换） （平角的定义） （已知） （ ） （内错角相等，两直线平行） 20. 如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°． （1）请你说明DO⊥OE； （2）OE平分∠BOC吗？为什么？ 21. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P到x轴、y轴距离相等． 22. （图1）是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形． （1）在图（1）中，拼成的大正方形的面积为___________，边的长为___________； （2）现将图（1）水平放置在如图（2）所示数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合，若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点，求点表示的数． 23. 综合与探究 问题情境：在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），分别平分和，分别交射线于点C，D． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： （1）当时，．请说明理由． （2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，用含的式子表示为____________________． 操作探究： （3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线上运动时，无论点P在上的什么位置，和之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由． （4）点P继续在射线上运动，当运动到使时，请直接写出的结果． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题是对坐标系知识的考查，熟练掌握坐标系各象限知识是解决本题的关键，难度较小．