精品解析：江苏省无锡市经开区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

初二年级 数学学科试题卷 注意：本卷所有答案一律填写在答卷上，否则成绩无效 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列标点符号中是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，中，是分式共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 为了解我校八年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（ ） A. 被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B. 样本容量是600 C. 被抽取的100名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是100 4. 如图，在中，是对角线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线垂直 B. 对边平行 C. 对角相等 D. 对角线相等 7. 如图，在四边形中，，点E、F、G、H分别是边、、、的中点，四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 若分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 数学家们曾思考过这个问题：一个容器装有1 升水，按照下面的方式将水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第n次倒出的水量是升的，，按照这种倒水的方式，第n次倒出水后，还剩下水（ ） A. 升 B. 升 C. 0升 D. 升 10. 如图，已知正方形中，，点E为边上一动点（不与点B、C重合），连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接，设与相交于点G，连接．以下说法：①；②最小值为；③平分；④当最小时，四边形的面积是3．其中一定正确的是（ ） A ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 若分式的值为零，则x的值为_____． 12. 小明在农贸市场购买葡萄，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝．这种了解方式属于_______（填“普查”或“抽样调查”） 13. 分式的最简公分母是_____． 14. 如图，在平行四边形中，，，，则的周长为______． 15. 如图，四边形是菱形，其中点A、D的坐标分别为、，点B在x轴上，则点C的坐标为______． 16. 已知非零实数x，y满足，则的值等于______． 17. 如图，在菱形中，，点E是的中点，点P是对角线上的动点，连接、，则的最小值是______． 18. 如图，在矩形ABCD中，，，点O是BD的中点，点E在BC边上，．已知点P是AD边上动点（），线段OP绕点O逆时针旋转一定的度数，使点P落在线段AE上的点Q处．连接PQ，则的最小值是______． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19 化简： （1）； （2）． 20. 计算： （1）解分式方程：． （2）先化简，然后从，1，，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 21. 如图，在平行四边形中，于E，于F． （1）求证：． （2）若，，求CF． 22. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了 　名学生； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为　　度； （3）补全条形统计图． （4）若全校有2000名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？ 23. 如图，的顶点坐标为，，． （1）画出关于点O成中心对称的； （2）将绕点C顺时针旋转，画出旋转后的； （3）四边形的面积为______． 24. 为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后每天比更新前多生产25件产品，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题： （1）更新设备后每天生产______件产品（用含x的式子表示）； （2）更新设备前生产6000件产品的天数和更新设备后生产7000件产品的天数相同，求更新设备后每天生产多少件产品． 25. 如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，点D为对角线的中点，点P是边上一动点，直线交边于点E． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若面积与四边形的面积之比为，求点P的坐标； （3）设点Q是x轴上方平面内的一点，以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接