期末专题05 数列综合（附加）（精选40题）-【备战期末必刷真题】2023-2024学年高二数学下学期期末考试真题必刷满分训练 （安徽专用）

期末专题05 数列综合（附加）（精选40题） 一、单选题 1．（22-23高二下·安徽芜湖·期末）已知数列是等差数列，，则（    ） A．9 B．0 C．-3 D．-6 2．（22-23高二下·安徽滁州·期末）在等比数列中，已知，，则（    ） A． B．27 C． D．64 3．（22-23高二下·安徽·期末）数列的第11项是（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高二下·安徽阜阳·期末）若数列为等比数列，则“”是“是方程的两个根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（22-23高二下·安徽宣城·期末）等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则（    ） A．4 B．16 C．32 D．64 6．（21-22高二下·安徽·期末）已知数列满足，设，则数列的前2022项和为（    ） A． B． C． D． 7．（21-22高二下·安徽宣城·期末）我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，意思是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇？这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为10尺，则在第（    ）天墙才能被打穿？ A．3 B．4 C．5 D．6 8．（22-23高二下·安徽滁州·期末）某书院数科考试中有这样一道题：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒故再切一斤桃花，只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山问：夫子切了六斤桃花一共饮了几壶酒（    ） A． B． C． D． 9．（21-22高二下·安徽·期末）在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染个人，为第一轮传染，这个人中每人再传染个人，为第二轮传染，…….一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.注射新冠疫苗后可以使身体对新冠病毒产生抗体，但是正常情况下不能提高人体免疫力，据统计最新一轮的奥密克戎新冠变异株的基本传染数，感染周期为4天，设从一位感染者开始，传播若干轮后感染的总人数超过7200人，需要的天数至少为（    ） A．4 B．12 C．16 D．20 10．（22-23高二下·安徽黄山·期末）数列中，，对任意正整数都满足，数列，若，则（    ） A． B． C． D． 11．（21-22高二下·安徽阜阳·期末）无穷数列的前项和为，满足，则下列结论中正确的有（    ） A．为等比数列 B．为递增数列 C．中存在三项成等差数列 D．中偶数项成等比数列 12．（22-23高二下·安徽合肥·期末）若数列和满足，，，，则（    ） A． B． C． D． 13．（22-23高二下·安徽合肥·期末）如图，正方形的边长为5，取正方形各边的中点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，则从正方形开始，连续15个正方形的面积之和等于（    ）    A． B． C． D． 14．（22-23高二下·安徽合肥·期末）定义高阶等差数列：对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶差数列，再令，则数列是数列的二阶差数列．已知数列为2，5，11，21，36，，且它的二阶差数列是等差数列，则（    ） A．45 B．85 C．121 D．166 二、多选题 15．（22-23高二上·安徽蚌埠·期末）设等差数列的前项和为，且满足，，则下列说法正确的是（    ） A．最大 B． C． D． 16．（22-23高二下·安徽合肥·期末）已知数列满足，，则（    ） A．数列为等比数列 B． C．， D． 17．（22-23高二下·安徽芜湖·期末）已知数列有无限项且满足：，其中为大于0的常数，则下列说法正确的有（    ） A．当时，若数列是等差数列，则 B．当时，若数列是单调递增数列，则 C．存在，数列是单调递增数列 D．任意，数列不可能是单调递增数列 18．（22-23高二下·安徽合肥·期末）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角垛）．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的球的总数为，则（    ）    A． B． C． D． 19．（22-23高二下·安徽亳州·期末）已知等比数列的前项积为，公比，且，则（