期末专题02 排列组合与二项式定理综合（精选40题）-【备战期末必刷真题】2023-2024学年高二数学下学期期末考试真题必刷满分训练 （安徽专用）

期末专题02 排列组合与二项式定理综合（精选40题） 一、单选题 1．（21-22高二下·安徽·期末）的展开式中的系数为（    ） A．240 B． C．120 D． 2．（21-22高二下·安徽合肥·期末）的展开式中，含项的系数为（    ） A．160 B．140 C．120 D．100 3．（21-22高二下·安徽黄山·期末）已知的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（    ） A．展开式所有项的系数和为 B．展开式二项式系数最大为 C．展开式中没有常数项 D．展开式中有理项共有5项 4．（22-23高二下·安徽合肥·期末）的展开式中的系数为（    ） A． B．240 C． D．360 5．（21-22高二下·安徽芜湖·期末）已知,则（    ） A． B．10 C．1 D． 6．（22-23高二下·安徽合肥·期末）将7个相同的球放入4个不同的盒子中，则每个盒子都有球的放法种数为（    ） A．840 B．35 C．20 D．15 7．（22-23高二下·安徽蚌埠·期末）把4个不同的小球随机放入3个不同的盒子中，则恰有1个空盒子的放法种数为（    ） A．24种 B．42种 C．60种 D．144种 8．（21-22高二下·安徽滁州·期末）某学校安排名老师到学校的两个入口处进行防疫值班，每个入口至少需要人，每人都必须参加，则安排的方法总数为（    ） A． B． C． D． 9．（22-23高二下·安徽宣城·期末）为提高学生的数学学习兴趣，某中学拟开设《数学史》､《数学建模》､《数学探究》､《微积分先修课程》四门校本选修课程，其中有5位同学打算在上述四门课程中每人选择一门学习，则每门课程至少有一位同学选择的不同方法数共有（    ） A．120种 B．180种 C．240种 D．300种 10．（22-23高二下·安徽黄山·期末）年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛在苏州举行. 现将名志愿者分配到赛事宣传、外事联络和酒店接待个部门进行培训，每名志愿者只分配到个部门，每个部门至少分配名志愿者，则不同的分配方案共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 11．（21-22高二下·安徽·期末）现有10本书，其中有4本不同的英文读物，6本不同的中文读物，某学生计划一年看完这10本书，为了缓解疲劳，要求英文读物不能相邻阅读，则可以排出的阅读顺序总数为（    ） A． B． C． D． 12．（21-22高二下·安徽·期末）年07月01日是中国共产党成立100周年，习近平总书记代表党和人民庄严宣告，经过全党全国各族人民持续奋斗，我们实现了第一个百年奋斗目标，在中华大地上全面建成了小康社会，历史性地解决了绝对贫困问题.某数学兴趣小组把三个0､两个2､两个1与一个7组成一个八位数（如20001217），若其中三个0均不相邻，则这个八位数的个数为（    ） A．200 B．240 C．300 D．600 13．（22-23高二下·安徽阜阳·期末）从不超过15的质数中任取两个不同的数，其和是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 14．（21-22高二下·安徽宣城·期末）为进一步强化学校美育育人功能，构建德智体美劳全面培养的教育体系，某校开设了音乐､美术､书法三门选修课程.该校某班级有5名同学分别选修其中一门课程学习，每门课程至少有一位同学选修，则恰好有2位同学选修音乐的概率为（    ） A． B． C． D． 15．（21-22高二下·安徽黄山·期末）某校从8名青年教师中选派4名分别作为四个学生社团的指导教师，每个社团各派去1名教师，其中教师甲和乙不能同时参加，甲和丙只能都参加或都不参加，则不同的选派方案有（    ） A．360种 B．480种 C．600种 D．720种 16．（21-22高二下·安徽阜阳·期末）杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（，）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第斜列各项之和最大时，k的值为（    ） 第1行          1   1 第2行        1   2  1 第3行      1   3  3  1 第4行    1  4   6   4  1 第5行  1  5  10  10  5  1 A．1009 B．1010 C．1011 D．1012 17．（22-23高二下·安徽滁州·期末）习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．“杨辉三角”揭示