期末专题01 导数及其应用综合（精选50题）-【备战期末必刷真题】2023-2024学年高二数学下学期期末考试真题必刷满分训练 （安徽专用）

期末专题01 导数及其应用综合（精选50题） 一、单选题 1．（22-23高二下·安徽合肥·期末）下列求导运算不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·安徽滁州·期末）若函数，则（    ） A．0 B． C． D．1 3．（22-23高二下·安徽·期末）若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（    ） A．1 B． C． D． 4．（22-23高二下·安徽滁州·期末）已知函数的导函数的图象如图所示，则的极小值点为（    ）    A． B． C． D．和 5．（22-23高二下·安徽合肥·期末）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（22-23高二下·安徽合肥·期末）设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 7．（22-23高二下·安徽合肥·期末）设函数的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集是（    ） A． B． C． D． 8．（22-23高二下·安徽黄山·期末）已知函数的图象关于直线对称，其中，则在上的极值点有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．（22-23高二下·安徽·期末）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．（22-23高二下·安徽阜阳·期末）设，则（    ） A． B． C． D． 11．（22-23高二下·安徽·期末）18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果：当很大时，（为常数）.基于上述事实，已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 12．（22-23高二下·安徽滁州·期末）已知存在唯一极小值点，则的范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（22-23高二下·安徽亳州·期末）已知函数及其导函数的定义域均为，为偶函数，函数的图像关于对称，则（    ） A． B． C． D． 14．（22-23高二下·安徽合肥·期末）定义在上的函数的导函数为，对于任意实数x，都有，且满足，则（    ） A．函数为偶函数 B． C． D．不等式的解集为 15．（22-23高二下·安徽亳州·期末）已知函数满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．为偶函数 D．曲线在处的切线斜率为 16．（22-23高二下·安徽宣城·期末）已知函数，下列说法正确的是（    ） A．在区间上单调递减，在区间上单调递增 B．在上仅有一个零点 C．若关于的方程有两个实数解，则 D．在上有最小值，无最大值 17．（22-23高二下·安徽芜湖·期末）已知函数（是自然对数的底数），则下列结论正确的是（    ） A．曲线的切线斜率可以是-1 B．曲线的切线斜率可以是2 C．过点且与曲线相切的直线有且只有1条 D．过点且与曲线相切的直线有且只有2条 18．（22-23高二下·安徽滁州·期末）已知函数，下列说法中正确的是（    ） A．函数过点的切线有3条 B．函数的极大值是2 C．函数在上有2个零点 D．点是函数的对称中心 19．（22-23高二下·安徽合肥·期末）在同一直角坐标系中，函数和的大致图象可能为（    ） A．   B．     C．   D．   20．（22-23高二下·安徽·期末）形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（    ） A．渐近线方程为和 B．的对称轴方程为和 C．是函数图象上两动点，为的中点，则直线的斜率之积为定值 D．是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于两点，则的面积为定值 21．（22-23高二下·安徽滁州·期末）关于函数，，下列说法正确的是 （    ） A．当时，在处的切线方程为； B．当时，存在唯一极小值点，且； C．对任意，在上均存在零点； D．存在，在上有且只有两个零点． 22．（22-23高二下·安徽阜阳·期末）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．当时，的图象在处的切线方程为 B．当时，在上有2个极值点 C．当时，在上有最小值､无最大值 D．若的图象恒在直线的上方，则 三、填空题 23．（22-23高二下·安徽合肥·期末）函数在点处的切线方程为 ． 24．（22-23高二下·安徽蚌埠·期末）已知函数，则曲线在处的切线方程为 ． 25．（22-23高二下·安徽芜湖·期末）已知函数，则 . 26．（21-22高二下·安徽滁州·期末）已知函数，若关于的方程恰好有四个不相等的实数根，则实数