精品解析：2024年河北省沧州市南皮县中考二模数学试题

2023－2024第二学期九年级第二次质量监测 数 学 试 卷 本试卷共8页． 总分120分．考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，点与点关于直线对称的是（ ） A. B. C. D. 2 可以写成（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（ ） ① ② ③ A 解题运用了乘法交换律 B. 从①步开始出错 C. 从②步开始出错 D. 从③步开始出错 6. 已知一粒大米的质量为0.000021千克，则100粒大米的质量用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 7. 不透明的袋子中有5个相同的小球，分别写有1，2，3，4，x五个数字，随机摸出一个小球，上面的数字是奇数的概率为，则x可以是（ ） A 0 B. 2 C. 4 D. 5 8. 如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点O，添加下列一个条件后，不能判定四边形是菱形的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则中最大的一个数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，一副三角板放置在，之间，两三角板斜边在同一直线上，含30°角的三角板的一直角边在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 《孙子算经》有首数学歌谣，意思是：有一根竹竿不知道有多长，直立后量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时直立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈尺，1尺寸），则竹竿的长为（ ） A. 四丈 B. 四丈五尺 C. 五丈 D. 五丈四尺 12. 已知锐角三角形的三边长是2，3，x，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 设函数 ，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，和的值正确的是（ ） A ， B. ， C. ， D. 14. 用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 已知P是上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点 P．以下是甲、乙二人的作法．下列判断正确的是（ ） 甲：如图1，①连接，以点P 为圆心，长为半径画弧交于点A，连接并延长；②在上截取，直线即为所求． 乙：如图2，①作射线； ②在直线外任取一点A，以点A为圆心，长为半径作，与射线交于另一点B；③连接并延长与交于点C，直线即为所求． A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 甲正确，乙不正确 D. 甲不正确，乙正确 16. 某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到n个不同的点，，……，，使得，则n的最大取值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 数轴上点A，B对应的数分别为，1，点C在线段上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数是________． 18. 如图，在中，，，，射线与边交于点 D． E，F分别为、的中点，设点E，F到射线的距离分别为m，n，则线段的最小值为________，的最大值为________． 19. 如图是一块矩形菜地，面积为．现将边增加． （1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是__________． （2）如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则的值是__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，电脑上有一个小程序，每按一次左键，屏幕上的结果加1；每按一次右键，屏幕上的结果减2．已知屏幕上设定的初始数字是3，且每轮操作按 10次键． （1）在一轮操作中，已知按了3次左键，7次右键，求屏幕上最后的结果； （2）一轮操作中，已知按了n次左键，且这轮操作结束后屏幕上的结果是正数，求n的最小值． 21. 发现 将如图1所示的四边形边框放到如图2所示的日历中，四边形的每个顶点指向一个数字，记为a，b，c，d，则为一个常数． 验证 （1）方框放到图中的位置①时， ，放到图中的位置②时， ； 探究 （2