7.3平行线的性质 (2)　课件　 2023—2024学年 鲁教版（五四制）数学六年级下册

7.3平行线的性质 鲁教版六年级下册 复习回顾 图形 文字叙述 相等， 两直线平行 相等， 两直线平行 互补， 两直线平行 符号语言 ∵ (已知) ∴a∥b ∵ (已知) ∴a∥b ∵ (已知) ∴a∥b a b c 1 3 2 4 平行线的判定 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠1=∠3 ∠1+∠4=180° 情境导入 两直线平行 判定两条直线平行的方法： 3、同旁内角互补 1、同位角相等 2、内错角相等 角的关系 线的关系 （相等或互补） （平行） 转化 情境导入 数 学 来 源 于 生 活 1420 B C A D ？ 如图，公园的一条小路,两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条小路互相平行.第一次拐的角∠B=142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 情境导入 数学来源于生活 旧知回顾 学习目标 1. 经历探索平行线性质的过程，掌握性质的图形语言、文字语言、符号语言；理解与平行线判定的区别。（直观想象） 2. 能利用平行线的性质进行简单的计算、证明，并能解决一些相关的问题。（数学运算） 3. 经历平行线性质的探究和应用过程，提高数学思维能力和数学表达能力，体会数形结合思想、转化思想等。（逻辑推理） 请任意画一条截线c与已知两条平行线相交，并按如图位置标出8个角。 第一组 第二组 第三组 第四组 同位角 角的度量 数量关系 探究新知一：量一量 小组内每位同学选择一组同位角（不可重复）度量，将结果填入下表。 探究新知一：剪一剪 2 ∠1=∠2 叠合法 小组内将画出的图中的同位角任意剪下一组，叠合对比。 探究新知一：演一演 几何画板演示 探究新知一： b 1 2 a c 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2 ∵a∥b 简写为： 符号语言: 平行线性质 探究新知二： 如图,直线a∥b，试说明∠1=∠3. a b c 1 3 性质2：两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 两直线平行，内错角相等. ∴∠1=∠3 ∵a∥b 简写为： 符号语言: a b c 1 3 2 ∴∠ 1=∠ 3 证明：∵ a∥b ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,同位角相等) ∵∠ 2=∠ 3 如图,直线a∥b，试说明∠1+∠4=180°. 性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. a b c 1 4 探究新知二： 两直线平行，同旁内角互补. ∴∠1+∠4=180° ∵a∥b 简写为： 符号语言: a b c 1 2 4 ∴∠1+∠4=180° ∵∠ 2+∠4＝180° ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 证明：∵a∥b 平行线的性质 同位角 内错角 同旁内角 ） ） ） ） 2 2 2 1 3 ） ） 4 a a a b b b c c c a//b a//b a//b ∠1=∠2 两直线平行 同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180 ° 依据 结果 已知 图形 归纳 知识小结 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 性质 线的关系 角角角的关系 （平行） （相等或互补） 转化 平行线的性质总结： 小试牛刀 快速抢答 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD (1)若∠1=110o，则∠2= ，理由是 ； (2)若∠1=110o，则∠3= ，理由是 ； (3)若∠1=110o，则∠4= ，理由是 。 110° 两直线平行，内错角相等 110° 两直线平行，同位角相等 70° 两直线平行，同旁内角互补 (4)若∠1=110o，则∠5= ，为什么？ 70° 解决问题 142° B C A D ？ 数学服务于生活 ∵AB∥CD ∴∠C =∠B (两直线平行，内错角相等). ∵∠B =142° ∴∠C =142° 如图，一条小路，两次拐弯后，和原来的方向相同，即拐弯前后的两条小路互相平行.第一次的拐角∠B＝142°，第二次的拐角∠C是多少度？为什么？ ∠C =142° 解： 理由： 能力提升 如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，