7.3平行线的性质（1）课件　 2023—2024学年 鲁教版（五四制）六年级数学下册

如果我们测得甲板上航线之间的夹角 ∠2=20° 情境引入 1 2 鲁教版 六年级下册 7.3 平行线的性质（1） 大单元定位 1.通过经历猜想-实验-交流验证的过程，探索平行线的性质，了解平行线的性质与判定的区别。 2.会用平行线的性质进行简单的说理并解决相关问题。 3.通过实验操作、合作交流，体会归纳、推理等数学思想，发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 学习目标 复习回顾： （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠5(已知) 所以a∥b（ ） （3）因为∠4+∠6=180° (已知) 所以a∥b（ ） 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行 思考？ 如图直线a//b，直线c与a、b相交 探究新知 动手操作，合作交流 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动内容： (1)测量图中这些角，并把结果填入表中 （2）通过测量你发现图中有哪些相等的角，它们在位置上是什么关系？ （3）图中有几对同旁内角，它们有什么关系？ 活动要求： （1）先独立完成测量 (2)4人为一组小组合作：4人进行角度测量，2人记录总结，2人代表汇报； (3)小组内形成结论； 是不是任意一条直线去截平行线a、b，所得的同位角都相等呢？ 看一看 探究新知 b 1 2 a c 平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: 归纳性质 平行线的性质2：两条平行线被 第三条直线所截，内错角相等 简写为：两直线平行，内错角相等. 符号语言： ∵ a∥b ∴∠ 2 = ∠3 3 b 1 2 a c 4 归纳性质 10 平行线的性质3：两条平行线被 第三条直线所截，同旁内角互补 简写为：两直线平行，内错角相等. 符号语言： ∵ a∥b ∴∠ 2+ ∠4=180° 3 b 1 2 a c 4 归纳性质 11 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 平行线的判定与性质 类比学习 小试牛刀 如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 = 。 (2)从∠1=110o可以知道 ∠3= 。 (3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 = 。 2 E 1 3 4 A B D C 110° 110° 60° 如图，已知 直线a∥b,∠1 = 130°, 求 ∠2 的度数 ∠3 2 b 1 a c 典例分析 变式1： c∥d 例： 变式2： 3 d 3 d 4 ∠3=∠4 为了使飞机能安全降落在航母上 ，工作人员在飞行甲板左弦安装 航母助降镜。 如图：一束平行光线AB和DE射向镜面后被反射 此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。 （1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ （2 ）反射光线BC与EF也平行吗？ A B D E C F 1 3 2 4 实际应用 做一做 15 如果我们测得甲板上航道与航线的 夹角 ∠2=20° 问题解决 1 2 问题解决 证明： ∵a ∥ b(已知) ∴ ∠3=∠2= 20° ( 两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠3=180°（邻补角定义） ∴∠2=160° 1 2 3 a b 知识 方法 思想 素养 我学会了…… 我掌握了…… 我体会了…… 我提高了…… 分享收获 刮一刮 一等奖 刮一刮 特等奖 刮一刮 二等奖 刮一刮 优秀奖 刮一刮 三等奖 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 优秀奖 恭喜你中奖了 叁等奖请回答问题 如图，a∥b，计算∠１的度数． a b 1 120° 如图 AB∥CD，∠α=45°， ∠D=∠C.依次求出∠D，∠C 的度数。 优秀奖请回答以上问题 必做题：完成课本77页习题7.5第2题； 选做题：完成课本77页习题7.5第3题； 布置作业 教师寄语 会用数学的眼光观察现实世界；