第1-2章 三角形的证明和一元一次不等式（考点压轴，压轴必刷15种题型40题）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）

第1-2章 三角形的证明和一元一次不等式（压轴必刷15种题型40题） 一．解一元一次不等式（共1小题） 1．已知方程组：的解x，y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣ B．m≥ C．m≥1 D．﹣≤m≤1 二．一元一次不等式的整数解（共1小题） 2．关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 　 　． 三．一元一次不等式的应用（共1小题） 3．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润＝售价﹣成本） 四．解一元一次不等式组（共1小题） 4．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2 五．一元一次不等式组的整数解（共3小题） 5．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣5≤a≤﹣ B．﹣5≤a＜﹣ C．﹣5＜a≤﹣ D．﹣5＜a＜﹣ 6．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是 　 　． 7．关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣7，则m的取值范围是 　 　． 六．一元一次不等式组的应用（共8小题） 8．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（　　） A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 9．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　） A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q 10．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 　 　． 11．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示． 类型 价格 A型 B型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？ 12．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元． （1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？ （2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元．则该经销商有哪几种进货方案？ 13．为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元． （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？ （2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？ 14．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒 （1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个． ①根据题意，完成以下表格： 纸盒 纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个） x 100﹣x 正方形纸板（张） 2（100﹣x） 长方形纸板（张） 4x ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？ （2） 若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值． 15．为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈