精品解析：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

洛阳市洛龙区2024中考模拟测试（一） 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，过点作．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 要使有意义，则的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 2 5. 如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（ ）． A. B. C. D. 6. 一组数据0，1，1，2，若添加一个数1后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，某汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边上所有点中到车身的最大距离是（ ）m． A. B. C. D. 8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（ ） A. B. C. 是一个12位数 D. 是一个13位数 9. 正方形边长为3，点是上一点，连结交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1），在的圆周上有两个点B、C，一动点P从圆心A出发，在圆的内部（含边上）进行连续两次运动，先沿直线运动到达点，再沿圆周运动到达点，设点P运动的路程为x，．如图（2），是点P运动时y随x变化的图象，则（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：____． 12. 寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位老师中恰好有甲老师的概率为______． 13. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为__________． 14. 如图，把边长为2的菱形放在平面直角坐标系中，边在轴上，，点的坐标是，是边的中点，反比例函数的图象经过点，则的值是______． 15. 如图，在边长为8等边三角形中，点在上，且，点在上（不与点、重合），连接，把三角形沿折叠，当点的对应点落在等边三角形的边上时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）； （2）如图，这是一个计算程序示意图，列出计算程序示意图所表达的式子，并化简． 17. 骑行电瓶车时戴安全帽可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在我市广泛开展了此项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1000 活动后骑电瓶车带安全帽情况统计表 （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）宣传活动后，抽取样本容量是______； （3）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数； （4）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，反而比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对数据分析，并谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法． 18. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为