专题02 平行线、变量间的关系（考题猜想，易错必刷32题7种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）

专题02 平行线、变量间的关系（易错必刷32题7种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 函数关系式 动点问题的函数图象 对顶角、邻补角 平行线的性质 函数的图象 相交线 平行线的判定 一．函数关系式（共2小题） 1．某办公用品文具店推出一种优惠方案：购买1个书包，赠送1支水性笔．书包每个定价50元，水性笔每支定价3元．小亮和同学需购买5个书包和若干支水性笔（不少于5支）．试写出购买费用y（单位：元）与所买水性笔x（单位：支）之间的关系式：　 　． 2．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，则应付款y（元）与商品数x（件）之间的关系式，化简后的结果是 　 　． 二．函数的图象（共2小题） 3．如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论： ①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇． ②这次比赛全程是10千米． ③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇． 正确的结论为　 　． 4．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示． （1）甲乙两地之间的路程为 　 　km；快车的速度为 　 　km/h；慢车的速度为 　 　km/h； （2）出发 　 　h，快慢两车距各自出发地的路程相等； （3）快慢两车出发 　 　h相距150km． 三．动点问题的函数图象（共6小题） 5．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 6．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF＝8cm，则下列说法正确的有几个（　　） ①动点H的速度是2cm/s； ②BC的长度为3cm； ③当点H到达D点时△HAF的面积是8cm2； ④b的值为14； ⑤在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和10.25s． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　） A．10 B．12 C．20 D．24 8．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是　 　． 9．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点C出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度顺时针运动一周，点P运动时线段CP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系如图2所示，若点M的坐标为（11，5），则点P运动一周所需要的时间为 　 　秒． 10．如图，长方形ABCD中，宽AB＝4，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的关系如图所示． （1）求长方形的长； （2）直接写出m＝　 　，a＝　 　，b＝　 　； （3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求当0≤x≤4时，y与x之间的关系式． 四．相交线（共1小题） 11．观察如图，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点…… 像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　） A．100个 B．135个 C．190个 D．200个 五．对顶角、邻补角（共1小题） 12．如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE． （1