专题03 图形的平移与旋转（考题猜想，易错必刷30题9种题型专项训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）

专题03图形的平移与旋转（易错必刷30题9种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 生活中的平移现象 坐标与图形变化-平移 中心对称 关于原点对称的点的坐标 利用旋转设计图案 平移的性质 旋转的性质 中心对称图形 作图-旋转变换  一．生活中的平移现象（共4小题） 1．右图要被移动到其它位置，下面哪个图形是移动后的该图（　　） A． B． C． D． 2．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A．74米 B．98米 C．99米 D．100米 3．如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是 　 　m． 4．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 　 　m． 二．平移的性质（共2小题） 5．如图：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为　 　． 6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若四边形ADFC的面积为24，则平移的距离为 　 　． 三．坐标与图形变化-平移（共1小题） 7．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）写出点B的坐标（ 　 　）． （2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 四．旋转的性质（共16小题） 8．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　） A． B． C．4 D．6 9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C'AB′的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 10．如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（　　） A．10° B．20° C．60° D．130° 11．如图，在△OAB中，OA＝OB，∠AOB＝15°，在△OCD中，OC＝OD，∠COD＝45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE＝CB，则∠BOE的度数为（　　） A．15° B．15°或45° C．45° D．45°或60° 12．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕A′逆时针旋转一定角度，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A．4，30° B．2，60° C．1，60° D．3，30° 13．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（　　） A． B． C．2 D．不能确定 14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　． 15．如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，E在AC上且AE＝AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是　 　． 16．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有　 　（填序号） ①△BPQ是等边三角形 ②△PCQ是直角三角形 ③∠APB＝150° ④∠APC＝135° 17．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝6，OB＝8，OC＝10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O'的距离为8；③