北京市朝阳区2014-2015学年高一下学期期末数学试卷【解析版】

北京市朝阳区2014-2015学年高一下学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．计算cos330°的值为( ) A．﹣ B．﹣ C． D． 考点：运用诱导公式化简求值． 专题：计算题；三角函数的求值． 分析：利用余弦函数的诱导公式cos（2π﹣α）=cosα，即可求得cos330°的值． 解答： 解：cos330°=cos（﹣30°+360°）=cos（﹣30°）=cos30°=， 故选：D． 点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题． 2．函数y=sinx图象的对称轴方程可能是( ) A．x=﹣π B．x= C．x=π D．x= 考点：正弦函数的图象． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：由条件利用正弦函数的图象的对称性逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论． 解答： 解：由于当x=±π时，函数的值等于零，不是最值，故函数的图象不关于x=±π对称，故排除A、C； 当x=时，y=，不是最值，故函数的图象不关于x=对称；故排除B； 由于当x=时，函数y取得最小值为﹣1，故函数y=sinx图象关于直线x=对称， 故选：D． 点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．[来源:学科网ZXXK] 3．等差数列{an}中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于( ) A．5 B．6 C．8 D．10 考点：等差数列的通项公式． [来源:学,科,网] 专题：等差数列与等比数列． 分析：根据题意和等差数列的性质得到：a1+a7=a3+a5，代入数据求出a7的值． 解答： 解：∵等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10， ∴由等差数列的性质得，a1+a7=a3+a5=10， 解得a7=8， 故选：C． 点评：本题考查等差数列的性质的灵活应用，属于基础题． 4．过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为( ) A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=0 考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系． 专题：计算题． 分析：根据题意，易得直线x﹣2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为﹣2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程． 解答： 解