[名校联盟]四川省米易中学高二数学《131 柱体、锥体、台体的表面积与体积》课件（2份）

把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？ zxxk d d 218.unknown 219.unknown 思考：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 长方形 宽＝ 237.unknown 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？ 230.unknown 思考：把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 扇形 243.unknown 244.unknown 把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？ 234.unknown 235.unknown 思考：把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么 图形?展开的图形与原图有什么关系？z.x.x.k 扇环 438.unknown 作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出 斜高 1.unknown 3.unknown 6.unknown 1、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴 2、分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是 什么形状的图形. 矩 形 等腰三角形 等腰梯形 A B C D A B C A B C D 256.unknown 257.unknown 258.unknown 例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体 S-ABC,求它的表面积。 例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm.底部渗水圆孔直径1.5cm ，盆壁长15cm .为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？ S B C A 练1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 ______; 答：60 练2：正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积 例3：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积. 分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形 O1 O D D1 E 练：课本P53题1、2 A B C C1 A1 B1 思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？ C’=C C’=0 思考3：怎样求斜棱柱的侧面积？ 1）侧面展开图是—— 平行四边形 2）S斜棱柱侧=直截面周长×侧棱长 小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式 作业：课本P32 题1,2； 复习回顾 1.正方体的体积公式 V正方体=a3(这里a为棱长) 2.长方体的体积公式 V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高) 或V长方体=Sh(S,h分别表示长方体的底面积和高) 一、教学情境 　　平面几何中我们用单位正方形的面积来 度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方 体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体 的体积. 　　一个几何体的体积是单位正方体体积的 多少倍,那么这个几何体的体积的数值就 是多少。 二、学生活动 （１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位 置，观察改变前后的体积是否发生变化？ （２）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？ 两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等． 祖暅原理： 柱体（棱柱、圆柱）的体积： １． 三、数学建构 ２． 锥体（棱锥、圆锥）的体积： 动画演示2 问题:等底同高的锥体的体积有何关系? 动画演示1 ３． 台体（棱台、圆台）的体积 柱、锥、台体积的关系： V柱体=Sh 这里S是底面积,h是高 V锥体= Sh 这里S是底面积,h是高 这里S、S′分别是上,下底面积,h是高 S′= S S′=0 四.数学应用 例1:有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重 5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高 是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛 坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3） $$ 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？ zxxk d d 218.unknown 219.unknown 思考：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 长方形 宽＝ 237.unknown 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？ 230.unknown 思考：把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 扇形 243.unknow