专题01 三角形的证明（考点清单）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）

专题01 三角形的证明（考点清单） 【考点1 等腰三角形的性质】 【考点2 等腰三角形的判定】 【考点3 等腰三角形的性质和判定综合】 【考点4 等边三角形的性质】 【考点5 等边三角形的性质与判定】 【考点6 含30°的直角三角形】 【考点7 直角三角形的性质】 【考点8 直角三角形的判定】 【考点9 勾股定理的性质和应用】 【考点10 勾股定理的证明】 【考点11 勾股定理的逆定理】 【考点12四种命题及其关系】 【考点13 垂直平分线的性质】 【考点14 角平分线的性质】 【考点1 等腰三角形的性质】 1．（2023秋•章贡区期末）已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm 2．（2023秋•广安期末）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，这就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（　　） A．等边对等角 B．等角对等边 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一” 3．（2021秋•射阳县校级期末）若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80° 4．（2023秋•龙岗区期末）随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知OC＝OD，∠BOD＝108°，则凳腿与地面所成的角∠ODC为（　　） A．36° B．50° C．54° D．72° 5．（2022秋•新乡期末）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，一含30°角的三角板如图放置（一直角边与BC边重合，斜边经过△ABC的顶点A），则∠α的度数为（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 6．（2023秋•自贡期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，连接AD．若∠B＝40°，BA＝BD，则∠DAC为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．（2023秋•利辛县校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和点E分别在BC和AC上，AD＝AE，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠1+2∠2＝90° B．∠1＝2∠2 C．2∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝45° 8．（2023秋•怀仁市期末）如果等腰三角形的底边长4cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（　　） A．x＞2cm B．2cm＜x＜4cm C．4cm＜x＜8cm D．x＞4cm 【考点2 等腰三角形的判定】 9．（2023秋•隆阳区期末）如图，已知点A（1，0）和点M（0，1），在x轴上确定点P，使得△AMP为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．（2023秋•和平区期末）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若点C也在格点上，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的格点数为（　　） A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 11．（2023秋•潮安区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 12．（2023秋•新兴县期末）如图，C为两个直角三角板的公共顶点，∠A＝∠B＝30°，则图中等腰三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2023秋•黄石港区期末）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．（2023秋•临高县期末）如图，△ABC中，AB＝8，AC＝9，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 15．（2023秋•隆回县期末）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则图中等腰三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023秋•冠县期末）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是　　秒． 17．（2023秋•环江县期末）（