专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019必修第三册）

专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类 终边相同角 1．（23-24高一上·内蒙古·期末）若角与角的终边相同，则可能是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·重庆长寿·期末）角的终边落在射线上的是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·上海黄浦·期末）在平面直角坐标系中，角和的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若角和的终边关于轴对称，则下列关系式一定正确的是（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 4．（22-23高一上·吉林长春·期末）终边与坐标轴重合的所有角的集合是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23高一上·上海浦东新·期末）已知，若将角的终边顺时针旋转，所得的角的终边与角的终边重合.则角 . 象限角 6．（23-24高一上·河北承德·期末）命题“是第一象限角”的否定是（    ） A．是第一象限角 B．不是第一象限角 C．是第一象限角 D．不是第一象限角 7．（23-24高一上·江苏盐城·期末）若角的终边与角的终边关于轴对称，则的终边落在（　　） A．轴的非负半轴 B．第一象限 C．轴的非负半轴 D．第三象限 8．（22-23高一上·甘肃天水·期末）若是第二象限角，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．（22-23高一下·辽宁辽阳·期末）若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 10．（22-23高一下·上海静安·期末）在平面直角坐标系中，以下命题中所表述的角都是顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合的角. ①小于的角一定是锐角；     ②第二象限的角一定是钝角； ③终边重合的角一定相等；     ④相等的角终边一定重合. 其中真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 角的弧度制 11．（23-24高一上·浙江杭州·期末）二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（　　）    A． B． C． D． 12．（22-23高一上·全国·期末）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（    ） A．2.9 B．3 C．3.1 D．3.14 13．（22-23高一下·江西萍乡·期末）下列说法正确的是（    ） A． B．一堂数学考试（120分钟）时针旋转60° C．1弧度的角大于1°的角 D．三角形内角必为第一或二象限的角 14．（23-24高一上·河南郑州·期末）已知一个手表慢了10分钟，如果转动分针将其校准，则分针应转动 ． 15．（21-22高一上·山东青岛·期末）和角度制、弧度制一样，密位制也是度量角的一种方法.将周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如：469密位写成“”1周角等于6000密位，记作“”.如果一个扇形的半径为2 ，面积为，则其圆心角可以用密位制表示为 . 扇形的弧长与面积 16．（23-24高一上·云南德宏·期末）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积×（弦×矢＋矢）．弧田如图，由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆弧为，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（    ）（结果取整数，参考数据：）    A．4平方米 B．5平方米 C．8平方米 D．9平方米 17．（23-24高一上·贵州六盘水·期末）达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧所