精品解析：河南省洛阳市西工区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023–2024学年第二学期期中形成性调研 七年级数学试卷 (满分120分，考试时间100 分钟) 一、选择题：(每小题3分，共30分)． 1. 有下列命题： ①两点确定一条直线； ②相等的角是对顶角； ③内错角相等； ④邻补角是两个互补的角． 其中，假命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，直线，平分线EF交CD于点F，，则等于（ ） A. 132° B. 138° C. 156° D. 159° 3. 如图，其中与是同位角的是（ ） A. ②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ③④ 4. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 5. 一个正数的两个不同的平方根是a+1和a-5，则这个正数是（ ） A. 2 B. 4 C. 9 D. 16 6. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( ) A. 45° B. C. D. 7. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A. B. 0 C. D. 8. 如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 点P（﹣1，2）是由点Q（0，﹣1）经过（　　）而得到的． A 先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度 B. 先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度 C. 先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度 D. 先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度 10. 如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从运动到点，用了1秒，然后以折线状向右运动，即 …，它每运动一次需要1 秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(每小题3分，共15分)． 11. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“＝”）． 12. 已知x， y都是实数，且 则的立方根为______ ． 13. 若第三象限内的点满足 则点P 的坐标是_________． 14. 如图，直线相交于点O，射线平分，若，则等于______． 15. 如图，， 的平分线交于点B，G是上的一点， 的平分线交于点 D，且，下列结论∶①平分；； ③若，则 ；④与 互余的角有2个，其中正确的为_____ (填序号)． 三、解答题：(本题共8小题，共75分)． 16. 如图，已知，点是边上的一点． （1）在右侧作（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线与直线的位置关系，并说明理由． 17. 计算： （1） （2） 18 已知：如图所示，，和分别平分和，．求证：． 证明：∵和分别平分和(已知) ∴ ， ．( ) 又∵(已知)， ∴∠ (等量代换)． 又∵(已知)， __________（等量代换）， ∴( )． 19. 如图所示，已知，求的度数. 20. 如图，直线和相交于点把分成两部分，且平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． 画出，并求的面积； 在中，点C经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标； 已知点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则______，______． 22. 已知有理数，1． （1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用表示(点A在点B的左边)． （2）若，在数轴上表示数的点介于点之间；表示数的点在点右侧且到点距离为6． ①计算：______，______ ②解关于的不等式，并把解集表示在所给数轴上． 23. 【阅读材料】 在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题： 如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°． 理由如下： 过点P作PQ∥AB． ∴∠BAP+∠APQ=180°． ∵AB∥CD， ∴PQ∥CD． ∴∠PCD+∠CPQ=180°． ∴∠BAP+∠APC+∠PCD =∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD =180°+180° =360°． 问题解决】 （1）如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，写出∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系；（只写结论） （2）如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并说明理由； （3）如图④