精品解析：河南省周口市太康县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期期中测评卷 七年级数学 （6—8章） 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每题3分，共30分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A. 1 B. 任何数 C. 2 D. 1或2 3. 下列的值中，是不等式的解的是（ ） A. B. 0 C. D. 4 4. 用代入法解方程组下列说法正确的是( ) A. 直接把①代入②，消去y B. 直接把①代入②，消去x C. 直接把②代入①，消去y D. 直接把②代入①，消去x 5. 已知，则以下结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于x的方程的解，则m 的值为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若 与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 10. 某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1 800元，至少要派( )名同学加工乙种零件． A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. “x的3倍与2的差不小于3”，用不等式可表示为 ___________________． 12. 若是方程的解，则__________． 13 若实数a与b满足，则__________． 14. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是_________． 15. 对于任意实数p、q，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：．请根据上述定义解决问题：若关于的不等式组有5个整数解，则m的取值范围是________． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 解方程组： 18. 解不等式组： ， 并写出该不等式组的整数解． 19. 已知关于的方程组 ， （1）若方程组解满足方程，求的值； （2）请你给出的一个值，使方程组的解中都是正整数，并直接写出方程组的解． 20. 有一个两位数，它十位上数字比个位数字小，如果这个两位数大于，且小于，求这个两位数． 21. 七年级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生均按七五折优惠；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费． （1）若有学生a名，列式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）若两种优惠方案费用相等，则共有学生多少名？ （3）当时，哪一种方案比较优惠． 22. 已知关于、方程组的解都小于1，且关于的不等式组无解． （1）分别求出和的取值范围； （2）化简：． 23. 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元． （1）求甲、乙两种型号设备每台价格． （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，求最多购买甲种型号设备的台数． （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期期中测评卷 七年级数学 （6—8章） 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每题3分，共30分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查不等式的定义：用“”不等号表示不相等关系的式子是不等式，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．根据不等式定义可得答案． 【详解】解：①；②；③；④；⑤， 其中是不等式的有：①；③；④， ②是等式，⑤是整式， 故不等式的个数为3， 故选：C． 2. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A. 1 B. 任何数 C. 2 D. 1或2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解