专题02 三角恒等变换题型归纳（9类题型）-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）

专题02 三角恒等变换 ( 题型归类 ) 三角恒等变换 题型1 两角和与差的正（余）弦公式 题型2 两角和与差的正切公式 题型3 二倍角公式及其应用 题型4 给角求值问题 题型5 给值求值问题 题型6 给值求角问题 题型7 三角恒等变换的应用 题型8 三角恒等变换与三角函数 题型9 三角恒等变换与平面向量 ( 模拟演练 ) 两角和与差的正（余）弦公式 1．（2024·江苏扬州期末）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A．0 B． C． D． 2．（2023·江苏盐城期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏扬州·模拟预测）若，且，，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一下·江苏镇江·阶段练习）若，，（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·江苏宿迁阶段练习） . 两角和与差的正切公式 6．（2024·江苏·模拟预测）若，则（    ） A． B．7 C． D． 7．（23-24高一下·江苏无锡·期末）已知为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一下·江苏盐城·期末）（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高一下·江苏徐州·阶段练习）在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ） A． B． C．1 D．5 10．（23-24高一下·江苏泰州·期末）若，则 . 二倍角公式及其应用 11．（2024·江苏南通·三模）已知，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·江苏南京·三模）在平面直角坐标系中，角的始边均为，终边相互垂直，若，则（    ） A． B． C． D． 13．（23-24高一下·江苏苏州·阶段练习）已知，则的值为（    ） A． B． C． D．1 14．（23-24高一下·江苏镇江·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 15．（23-24高二下·江苏南京·期末）已知，则 给角求值问题 16．（23-24高一下·江苏南京·期末）（    ） A． B． C． D． 17．（23-24高一下·江苏南通·阶段练习）化简：（    ） A． B． C． D． 18．（23-24高一下·江苏常州·阶段练习）（   ） A．1 B． C．3 D． 19．（2024高一下·江苏无锡·专题练习）等于（   ） A．1 B．2 C． D． 20．（23-24高一下·江苏南通·期末）若，则 ． 给值求值问题 21．（23-24高一下·江苏淮安·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 22．（23-24高一下·江苏连云港·期末）若，则（    ） A． B． C． D． 23．（2023·江苏常州期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 24．（23-24高一下·江苏故宿迁·开学考试）若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 25．（23-24高一下·江苏南京·期末）已知，则 . 给值求角问题 26．（23-24高二下·江苏淮安·期末）已知，且为锐角，则（    ） A． B．或 C． D． 27．（2024·江苏扬州期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 28．（23-24高一下·江苏南京·期末）已知，均为锐角，则（    ） A． B． C． D． 29．（23-24高三上·山西太原·期末）已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 30．（2024高一上·江苏镇江·专题练习）已知α，β均为锐角，且tan α＝7，cos β＝，则α＋2β的值为 ． 三角恒等变换的应用 31．（2023江苏无锡期末）设，则有（    ） A． B． C． D． 32．（2023江苏扬州期末）公元9世纪，阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念，1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec(角)表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用csc(角)表示，则=（    ） A．4 B．8 C． D． 33．（2023江苏宿迁期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 34．（2023江苏连云港期末）如图，在一个圆心为，半径为的半圆形钢板上截取一块矩形材料，使矩形的一边落在半圆的直径上，则这个矩形的面积最大时，的大