第四单元 正比例和反比例-2023-2024学年六年级数学下学期期末专项复习（北师大版）

第四单元 正比例和反比例 一、正比例 1、正比例的意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为=k(一定)。 2、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例。 二、反比例 1、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x·y=k(一定)。 2、判断两个量是不是成反比例。 要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作出结论。 一、选择题 1．下列关系中，能表示a和b成反比例的是（       ）（a、b均不为0）。 A．a＋b＝5 B．a－b＝5 C．＝5 D． 2．乘船人数与所付船费如表，所付船费和乘船人数（    ）。 人数 0 1 2 3 4 5 船费/元 0 3 6 9 12 15 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 3．下列选项中的两个量成反比例的是（    ）。 A．笑笑从家走到学校，已走的路程和剩下的路程 B．圆锥的底面积一定，体积与高 C．全班人数一定，出勤人数与出勤率 D．完成总时间一定，每个零件所用时间与零件总个数 4．下面m和n成反比例的式子有（    ）个。                   A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列说法中，两个量成反比例关系的有（    ）个。 ①甲数的相当于乙数的，甲数和乙数。   ②比的前项一定，比的后项和比值。 ③圆柱的体积一定，它的底面半径和高。     ④已知x、y是大于零的自然数，若，则x和y的关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是（    ）。    A．斑马跑12千米用了10分钟 B．长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C．照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟 D．斑马比长颈鹿跑得慢 二、填空题 7．把一块橡皮泥捏成圆柱形，它的底面积和高成( )比例；在同一幅地图上，图上距离和实际距离成( )比例。 8．图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 (1)长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成( )比例关系。 (2)从图上看，斑马比长颈鹿跑得( )（填“快”或“慢”）。 9．彤影家新买了一辆家用小汽车，其油箱可以装40升油，小汽车行驶一段路程后，油箱中剩余油量与行驶时间的关系如下图： (1)小汽车行驶2时用去了( )升油。 (2)一箱油够连续行驶( )时。 (3)耗油量与行驶时间成( )比例。 10．用数学的眼光来看“立竿见影”，我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成（    ）比例关系。根据这种比例关系，完成表格。 竹竿的高度/m 1 2 4 6 7 影长/m 0.8 1.6 4.8 11．已知x，y均不为0，且。 (1)x与y成( )比例，x∶y的值是( )。 (2)x与y的最小公倍数是( )。（填“x”或“y”） 12．如果2a＝7b（a、b≠0），那么a与b成( )比例关系；如果ab＝7（a、b≠0），那么a与b成( )比例关系。 三、判断题 13．圆的半径扩大了，面积也会扩大，所以圆的半径和面积成正比例关系。( ) 14．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( ) 15．如果，则与成反比例。( ) 四、计算题 16．解方程。 ①30%x＋6＝36        ②5x－1.6x＝10.2 ③∶x＝∶2        ④35∶7＝x∶0.8 五、作图题 17．根据这张铺地面积和用砖数的表在方格纸上描出对应的点。 铺地面积 1 2 3 4 …… 用砖块数 25 50 75 100 …… 六、解答题 18．手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，1800积分可换30元话费，2400积分可换40元话费，以此类推。王阿姨共有3300积分，可兑换多少话费呢？（用比例解答） 19．李