精品解析：2024年山东省临沂市河东区中考一模数学试题

2024年临沂市初中学业水平考试一轮模拟试题 数学 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟 2．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．下列脸谱中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C D. 2. 下列有理数中最小的是（ ） A. B. C. D. 3. 北京时间2月25日晚，2024年世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山落下帷幕．中国男、女队双双登顶，分别夺取11连冠和6连冠．图①是乒乓球男团颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日—17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 春节期间，走进影院看电影，成为不少家庭的新年俗．小华和小明分别从如图所示的四部春节档影片中随机选择一部观看，则小华和小明选择的影片相同的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 8. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点是的边上的中线，，，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C在第一象限内，点B为的中点，反比例函数的图象经过B，C两点．若的面积是6，则k的值是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：_______________________． 12. 函数是二次函数，则m的值为_______. 13. 如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是_____． 14 已知a、b满足，，，且，则__________． 15. 如图，是的内接三角形，，，D是边上一点，连接并延长交于点E．若，，则的半径为__________． 16. 在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去；得到如图所示的图形，则点的坐标是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）化简：，其中； （2）解不等式组：． 18. 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将（图1）统计图补充完整； （2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 19. 如图，在中，，，以为直径的与相交于点，为上一点，且． （1）求的长； （2）若，求证：为的切线． 20. 为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速，如图，电子眼位于点P处，离地面的铅锤高度PQ为9米，区间测速的起点为下引桥坡面点A处，此时电子眼的俯角为30°；区间测速的终点为下引桥坡脚点B处，此时电子眼的俯角为60°（A、B、P、Q四点在同一平面）． （1）求路段BQ的长（结果保留根号）； （2）当下引桥坡度时，求电子眼区间测速路段AB的长（结果保留根号）． 21. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间