黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（六）

大庆实验中学2024届高三得分训练（六) 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={(x-2)(x-5)≤0，B={3-2xs5},则(C4)nB=() A.（-1,2) B.[-1,2] c[-12) D.（-1,2] 2.抛物线y=-5x2的准线方程为 ( A.y= 20 B.y=- C.x=I 20 20 *碳一20 3.设等差数列{a,}的前n项和为S,若4+a,=30,S0=120,则5.=( A.156 B.252 C.192 0 200 4.若ae0,2,m2a 2cosa 则tana等于( 3-2sina B. c.2 D 3 2 4 5.今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的同学一 行四人决定去看这三部电彩，则恰有两人看同一部影片的选择共有() A.36种 B.45种 C.48种 D.72种 6.若4,2,1,4,5的第P百分位数是4，则P的取值范围是( ) A.(40,80] B.[40,80) c.[40,80] D.（40,80) C③扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 7.黑龙江高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生 物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A,B,B,C,C,D,D,E共8 个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%， 选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换 到[91,100,81,90，[71,80][61,70，[5160，[41,501[31,40]，[21,30]八个分数区间，得到考生的等级成 绩，如果某次高考模拟考试地理科目的原始成绩X~N(50,256),那么D等级的原始分最高大约为() 附：⑧考X~Nhg2,Y-X_上，则Y~N0,):②当Y~N(0,1时，PY≤1≈09. A.23 B.29 C.26 D.43 8.如图所示，4个球两两外切形成的几何体，称为一个“最密堆垒”.显然，即使是“最密堆垒”， 4个球之间依然存在着空隙.材料学研究发现，某种金属晶体中4个原子的“最密堆垒”的空隙中如 果再嵌入一个另一种金属原子并和原来的4个原子均外切，则材料的性能会有显著性变化.记原金属 晶体的原子半径为4，另一种金属晶体的原子半径为B,则，和。的关系是（) A.2rg=3ra B.2rg=6r c.2=(5-1 n.2=(V6-2r C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是() A.xy∈R,(x+y)+2=(3-4+2yi,则x+y=5 B.3+i>1+i C.若z=(1+2),则复数z对应的点位于第四象限： D.已知复数z满足z一2=3则z在复平面内对应的点的轨迹为圆 10.已知△MBC内角4B,C的对边分别为ab,c0为△BC的重心，cosA=,A0=2,则( A.40=148+14C B.AB。AC≤3 C.:△ABC的面积的最大值为3V D.a的最小值为2√5 11.三棱锥P-ABC中，△ABC与△PAC是全等的等腰直角三角形，平面PAC⊥平面ABC,AC=2,D 为线段AC的中点.过点D作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是() A.π B.2π C.4π D.5π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设(1-x)”=a+ax+a2x2+…+anx”,则a6=；当ag=-ag时，n=_ 13。函数y=心，的单调递减区间是 x-2 4已知f)=si加0sxs2 e,x<0 若存在实数x化=1,23,4,5)，当<（=1,2,34)时， 满足f()=f()=)=f(,)=f(s),刚∑f()的取值范围为 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知圆C:x2+(y-2)2=2(r>0)和直线1：3x+4y+12=0相切. (1)求圆C半径r: (2)若动点M在直线y+6=0上，过点M引圆C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B. ①记四边形MACB的面积为S,求S的最小值； ②证明直线AB恒过定点. 16.(15分) 设等差数列{an}的前n项和为S,(（neN),S,=45,a2+a=5 (1)求数列{an}的通项公式： g已克素}满起=，会-20