精品解析：2024年甘肃省酒泉市初中学业水平考试模拟二模数学试题

2024年初中学业水平考试模拟试卷（二）数学 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 2024年2月17日正值春节假期返程高峰，受较强冷空气影响，甘肃省酒泉市境内迎来大风降雪天气．G30连霍高速星星峡段实施交通管制后，大量车辆滞留酒泉境内，酒泉市迅速启动极端天气道路保畅应急预案，全力开展救援、安置、服务等工作．风雪无情人有情，据统计，酒泉市先后疏导各类车辆万余辆，旅客均在肃州、玉门、瓜州、敦煌、肃北等沿线县市区得到妥善安置，温暖过夜．截至18日上午8时，酒泉市先后安置滞留旅客万余人．万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 万 3. 敦煌是中华民族古老文明象征，是人类文化中的一朵奇葩．敦煌壁画是敦煌石窟艺术内容之一，具有较高的艺术价值．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 6. 小颖为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图．下列说法正确的是（ ） A. 平均数是，中位数是3 B. 平均数是2，众数是6 C. 众数是2，中位数是2 D. 众数是2，中位数是3 7. 如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，其相似比是，若三角板的面积是，则其投影的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，如果点为的中点，与相交于点，若已知，那么等于（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9. 如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为( )． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知，，则的值是____________． 12. 若关于x一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 13. 已知点B在线段上，且，设，则的长为_________． 14. 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 15. 如图，是的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为______． 16. 如图，已知正方形的边长为2，以为直径作两个半圆，分别取，的中点M， N，连接．则阴影部分的周长为______． 三、解答题：本大题共6小题，共32分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0． 19. 如图，是矩形的对角线． （1）作线段垂直平分线，交于点E，交于点F，连接．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，用黑色笔将作图痕迹加黑）； （2）①判断四边形的形状，并说明理由； ②若，求四边形的周长． 20. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满． （1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？ 21. 天水麻辣烫持续火爆，越来越多的游客到天水旅游打卡，在带动餐饮市场的同时，还带火了天水的文旅产业．小明一家准备五一假期去天水游玩，要从麦积山石窟、伏羲庙、玉泉观、武山水帘洞、甘谷大象山五个景点中选择游玩． （1）若只去一个景点，选择麦积山石窟的概率是______； （2）若确定去麦积山石窟，再从其他景点中任选两个，则同时选到伏羲庙和玉泉观的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法说明理由） 22. 神舟十八号载人飞船将于2024年4月