精品解析：广西贵港市港南区2023-2024学年九年级中考二模数学试题

2024年广西初中学业水平适应性考试（二） 数 学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、准考证号填写在试卷和答题卡上 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上作答无效 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出四个选项中只有一个是正确的．考生用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数是正数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A B. C. D. 3. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的是一杆杆秤，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、秤钩、提绳等组成．在称物品时，提绳AB与秤砣绳CD互相平行，若，则的度数为（ ） A. 92° B. 90° C. 88° D. 86° 5. 在足球比赛中，五支球队的进球数分别为3，5，8，4，8，这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 点关于x轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A B. C. D. 11. 四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 12. 小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（　　） A. a＝15 B. 小明的速度是150米/分钟 C. 爸爸从家到商店速度为200米/分钟 D. 爸爸出发7分钟追上小明 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：___________． 14. 因式分解：=_______． 15. 反比例函数图象经过点，则k的值是______． 16. 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______． 17. 为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100尾鱼，在每尾鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200尾鱼，发现其中10尾有记号，则鱼塘中鱼的总尾数大约为_________尾． 18. 已知关于的方程的解是，，应用此结论解方程：的解为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解不等式组： 21. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到，画出； （2）作出与与关于原点成中心对称的； （3）通过旋转可以得到，则旋转中心P坐标为___________． 22. 在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率 第一组（） 3 0.15 第二组（） a 第三组（） 7 0.35 第四组（） b 0.20 （1）频数分布表中，________，________，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生200人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得