精品解析：河南省洛阳市西工区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023–2024学年第二学期期中形成性调研 八年级数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 若 有意义，则x可以是下面的哪个值（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列二次根式中，能与 进行合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知中，、、分别是、、的对边，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形中，， ，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 计算结果估计在（ ） A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 7. 如图，在中，，是边上的高，垂足为，点在边上，连接，为的中点，连接，若，则的长为（　　） A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 8. 学校操场边有一根垂直于地面l的旗杆，一根无弹力、不能伸缩的绳子m紧系于旗杆顶端A处(打结处忽略不计)．聪明的小陶同学通过操作、测量发现：如图1，当绳子m紧靠在旗杆上拉紧到底端B后，还多出1米，即 米；如图2，当离开旗杆底端 B 处5米后，绳子恰好拉直且绳子末端D 处恰好接触地面，即 米．请你跟小陶同学一起算一算旗杆的高度是（ ） A. 12 米 B. 10 米 C. 6 米 D. 15米 9. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接、，则为（ ） A. B. C. D. 10. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成小正方形．已知为较长直角边，问，当正方形的面积是小正方形面积的倍时，两条直角边与的数量关系是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 实数在数轴上的位置如图所示，则__________． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____． 13. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ________． 14. 从4 地出发前往B地由于被一座山隔开而导致公路无法直达，需绕道C地，这大大影响了A、B两地居民的日常生活，现在国家决定投资从A地修建一条隧道(如图中虚线所示)穿过山直达 B地． 现在测得公路长42千米，长50千米，的中点 D、的中点E 之间距离长20千米．A、B间直达公路通车后，通行距离将比原来绕道 C 地缩短了_______ 千米． 15. 如图，在平行四边形中，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q 也停止运动．设运动时间为，开始运动以后，当以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为_________． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，中，、、分别是边、、的中点，是边上的高，连接、，猜想、的数量关系并说明理由． 18. 学校教学楼边有一块草坪如图所示，学校现在为了扩大学生课间的活动区域，需要给草坪铺上地砖，后勤师傅经过市场调研得知铺砖的费用为300元平方米．张老师得知此事后，决定带领学生协助后勤师傅完成此项工作，经过测量得知：米，米，米，米，且．请同学们与张老师一起计算一下此次学校总计花费多少元． 19. 已知：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画线段且使，连接； （2）线段的长为__________，的长为 __________，点A到线段的距离为__________； （3）为 __________三角形，四边形的面积为 __________． 20. 如图，中，、、分别在边、、上，且，，延长到，使，求证：和互相平分． 21. 小芳同学在学习完平行四边形这一章后，遇到这样一个问题：在矩形中， E 为边 上一点，F 为边上一点， 且、之间的距离为6，则的长是多少？ 小芳同学思考后，提出了这样的解题思路： 解：如图，过点E做 垂足为 H． 则由题意得 _______． ……… 请你在横线上写出的长，并补全解题过程求出的长． 22. （）填空（只填写符号：，，） 当，时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， （）观察以上式子，猜想与数量关系，并证明； （）实践应用：现在要用篱笆围一个面积为的矩形花坛，在尽量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少？ 23. 综合与实践课上，刘老师让同学们以“矩形折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：对折矩形纸片